数学人教版八年级上册全等三角形复习课.doc

“全等三角形”复习课教学设计南陵县工山镇戴家汇初中 陈建平电子邮箱：769575196一、内容分析本节课是人教版八年级上册全等三角形的复习课。全等三角形是三角形相似的特殊情况，找三角形全等的条件为以后学习找三角形相似的条件提供了很好的模式和方法；同时全等三角形的性质，是证明线段相等和角相等的一种重要方法；三角形全等的判定方法，与尺规作图等内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作一个角等于已知角、作已知角的平分线作法的合理性和正确性的解释依赖于全等三角形知识。本章中三角形全等的判定方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较、探究得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。二、学情分析学生已经具备探究三角形全等条件的基础知识，具备了一定的解题技巧和能力，缺少对零散知识点进行组串，使之条理化、系统化，形成新的认知结构。本节课是为了提高学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题的能力。三、教学目标1、知识技能理解全等三角形的概念，熟练运用全等三角形的判定及性质等知识解决问题。2、数学思考通过全等三角形的判定及性质的综合运用，发展学生演绎推理能力。3、问题解决经历知识回顾与重建的过程，加深理解知识间的内在联系，促进学生主动构建全等三角形的知识网络。 能够综合运用全等三角形的知识解决有关实际问题。4、情感态度通过本节课的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，形成严谨求实的科学态度。四、教学重难点1、重点：全等三角形的判定、性质以及它们的应用。2、难点：全等三角形的判定的识别思路及其性质的综合运用。五、教学过程课前导学1、下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等 2如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（） A B C D3、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 .4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=D5、如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DE思考并解决1、 什么是全等三角形？2、 全等三角形有哪些判定方法？3、 全等三角形有什么性质？课内探究（一）、设计问题，创设情境如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带去配。先独立思考，然后小组交流讨论。这个问题的实质是判断三角形全等需要什么条件？今天这节课我们就来复习全等三角形。（二）、知识梳理，构建网络1、(2013大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使ABCADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后，请说明ABCADE的理由.先让学生合作探究，然后鼓励学生充分发表自己的意见。引导学生分析：隐含的条件：A是公共角添加的条件：C=E (AAS) ABC=ADE (ASA) AC=AE (SAS)追问：添加OB=OD能否说明ABCADE？(连接OA，先用SSS证明ABOADO,得ABC=ADE，再用ASA证明ABCADE。）归纳：一般三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS直角三角形全等特有的判定方法：HL注：边边角不能判定两三角形全等。（三）、合作探究，揭示规律证明两三角形全等的思路，小组合作交流1、如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使ABC DCB。隐含条件：BC是公共边已知两边：找夹角 ABC=DCB （SAS） (相等) 找第三边 AC=DB （SSS） 找直角 A=D=90（HL）2、如图，已知C= D，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是 。隐含条件：BA是公共边已知一边和一角相等（角与边相对） 找任一角CAB=DAB或CBA=DBA （AAS）3、如图，已知1= 2，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是 。隐含条件：CA是公共边已知一边一角相等（边与角相邻）： 找夹这个角的另一边 AD=CB （SAS） 找夹这条边的另一角 ACD=CAB （ASA） 找边的对角 D=B （AAS）4、如图，已知B= E，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是 。隐含条件：A是公共角已知两角相等 找夹边 AB=AE (ASA) 找一角的对边 AC=AD或 DE=BC (AAS)小组合作交流，归纳总结证明两三角形全等的思路（四）、运用规律，解决问题1、(2014宜宾)如图，在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AECF，BD，ADBC.求证：ADBC思路分析：可以利用全等三角形的性质来证明这两条线段相等。AFD绕线段AC的中点逆时针旋转180度到CEB的位置。三角形全等是证明线段相等和角相等的重要途径。2、如图，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作EDAC，FBAC，ABCD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；(2)若将DEC沿AC方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由3、 如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EBEC，BAECAE.求证：ABEACE.证明：在ABE和ACE中， BAE=CAE EB=ECAE=AEABEACE ABEACE有同学进行了以上证明，正确吗？如果不正确，应当怎样证明。（五）、畅所欲言，归纳小结想一想，本节课你有哪些新的收获？说出来，与大家共同分享。（六）、布置作业1、(2012河源中考)