2019-2020学年中考数学模拟试I卷.doc

2019-2020学年中考数学模拟试I卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）6的绝对值的倒数等于（ ）A . 6B . C . D . 62. （2分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八，如此规律进行，例如1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210=1024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为（ ）A . 七位数B . 十二位数C . 十三位数D . 十四位数4. （2分）如图，所给图案由ABC绕点O顺时针旋转（ ）前后的图形组成的A . 45、90、135、180B . 90、135、180、225C . 45、90、135、180、225D . 45、180、2255. （2分）下列图形中，由1=2，能使ABCD成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左拐的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）计算（x23x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（ ）A . m=3，n=1B . m=0，n=0C . m=3，n=9D . m=3，n=88. （2分）永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A . 27B . 36C . 27或36D . 1810. （2分）一元二次方程x2+x1=0 的根的情况为（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根11. （2分）如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）A . a=bB . a=2bC . a=2bD . a=4b12. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间则下列结论：a+b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a | ab | cb |_14. （1分）在函数中，自变量的取值范围是_15. （1分）某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是_16. （1分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是_17. （1分）如图，已知在RtABC中，ACB=90， ，BC=8，点D在边BC上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当BDE=AEC时，则BE的长是_.18. （1分）观察一串数 ， ， ， ， ， ，那么前2017个数的积是_ 三、 计算综合题： (共7题；共71分)19. （10分）计算。 （1）计算： +（ +1）0（ ）1 tan45+| | （2）先化简：（1 ） ，然后请你从2x2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值 20. （5分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上DF=BE求证：四边形BEDF是矩形21. （11分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人； （2）请你将条形统计图补充完成； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 22. （15分）定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线. 概念理解：（1）如图，在ABC中，BAC90，点D是BC的中点.试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线； 问题探究：（2）已知一条抛物线经过x轴的两点E、F（E在F的左边），E（1，0）且EF2若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式； （3）将抛物线y1x2+2 x+9向下平移9个单位后得新的抛物线y2.抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（M在N左侧），把PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出当第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标. 23. （10分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择 24. （5分）如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)25. （15分）如图，抛物线y=a（xh）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C（1）求此抛物线的解析式（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标（3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1