2019-2020学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 B卷.doc

2019-2020学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若(a+1)2+b-2=0,则a + 6(-a+2b)等于 （ ） A . 5B . -5C . 30D . 292. （2分）已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）A . I=B . I=C . I=D . I=-3. （2分）如图，在ABC中，C=90，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）已知直角三角形的周长是2+ ，斜边长为 2，则它的面积是（ ） A . B . 1C . D . 5. （2分）下列等式一定成立的是（ ）A . 2a-a=1B . a2a3=a5C . （2ab2）3=2a3b6D . x2-2x+4=（x-2）26. （2分）如图，ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC的位似比为1：2若设点C的纵坐标是m，则其对应点C的纵坐标是（ ）A . -（2m3）B . -（2m2）C . -（2m1）D . -2m7. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SADF2SBEFB . BFDFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEBADC8. （2分）下列各点中，在函数y=-的图像上的是（ ）A . （-1，-2）B . （1，-2）C . （1，2）D . （2，1）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）（ ）2=_ 10. （1分）如图，是一个几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的表面积为_（结果保留） 11. （1分）正方形ABCD中，点E是边AD的中点连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90到AG，点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4，当F、E、G三点共线时，求SBFH=_12. （1分）在直线 上取一点 ，过点 作射线 ， ，使 ，当 时， 的度数是_ 13. （1分）如图，点A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为_.14. （1分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC：CF=3：2，则sinB= _15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 三、 简答题： (共4题；共40分)16. （5分）已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. （12分）永嘉县某阀门公司用A型和B型钢板制作C型和D型零件，已知1块A型钢板可制作成3块C型零件和2块D型两件，用1块B型钢板可制作1块C型零件和3块D型零件。 （1）用2块A型和3块B型钢板，可制作C型零件_块，D型零件_块。 （2）若要制作35块C型零件，28块D型零件，需要用A型和B型钢板各多少块？ （3）现需C，D两种型号的零件共67块，需要用A, B两种钢板各多少块？ 18. （8分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整 原题：如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证： （1）尝试探究：在图1中，由DPBQ得ADP_ABQ（填“”或“”），则 =_，同理可得 = ，从而 （2）类比延伸：如图2，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，若AB=AC=1，则MN的长为_ （3）拓展迁移：如图3，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF分别交于DE于M、N两点，ABAC，求证：MN2=DMEN 19. （15分）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交M于点G,连接BE （1）求证：点B在M上 （2）当点D移动到使CDBE时，求BC：BD的值 （3）当点D到移动到使 时，求证：AE+CF=EF 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；