数学人教版八年级上册13.1.1轴对称.ppt

13 1 1轴对称 观察 你发现这些图形有什么特点 13 1轴对称13 1 1轴对称 第十三章轴对称 问题1 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 请观察 请观察 轴对称图形定义 如果 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的 这时我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 对称轴 一个图形 互相重合 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 练习1 下面图形是不是轴对称图形 是 是 是 不是 练习2 下面这些图形是轴对称图形吗 如果是 有几条对称轴 1 有些轴对称图形的对称轴只有一条 有的轴对称图形的对称轴却不止一条 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条 2 对称轴是直线 不能画成线段 通常画成虚线 请列举出一个我们学过的轴对称图形 共同特征 每一对图形沿着虚线折叠 左边的图形都能与右边的图形重合 问题2 观察下面每对图形 你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗 把 沿着某一条直线折叠 如果它能够与 图形 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做 折叠后重合的点是对应点 叫做 一个图形 另一个 重合 对称轴 对称点 两个图形 关于某直线对称 对称轴 练习1 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对应点 1 成轴对称的两个图形全等吗 2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 全等 全等 对称 思考 一个图形 两个图形 互相重合 对称轴 对称轴是直线 对称 轴对称图形 课堂练习 如图所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 点C的对称点是 的对称点是点E 点D 点A的对称点是 点B m A B C D F E 图中的两个三角形关于直线m对称 请说出图中的对称点 点F 直线m经过线段AF中点 并垂直于线段AF 定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 问题3 图中的对称点 和 所连线段与直线m有什么关系 有什么关系 m A B C D F E 直线m是线段AF的垂直平分线 探索新知 你能用数学语言描述对称轴与对称点所连线段的关系吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 m A B C D F E 探索新知 如图 你能用符号语言描述对称轴与对称点所连线段的关系吗 m A B C D F E P Q O ABC与 FED关于直线m对称 探索新知 问题4 轴对称图形也有同样的性质吗 能说明理由吗 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 1 本节课学习了哪些主要内容 2 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么 3 成轴对称的两个图形有什么性质 轴对称图形有什么性质 我们是怎样验证这些性质的 4 了解线段垂直平分线的概念 课堂小结 智力测验 1 想一想 0 9十个数字中 哪些是轴对称图形 抢答 0123456789 2 猜字游戏 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗 4 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 B 5 如图 这两个四边形关于某直线对称 根据图形的条件求x y 解 x 70 y 4 6