数学人教版八年级上册多边形及其内角和.doc

多边形及其内角和(教案、导案、学案合一)教学目标1.了解多边形以及正多边形的概念；2.了解多边形内角和与外角和的探究过程;3.掌握多边形内角和与外角和定理;4.体验从特殊到一般的数学思想；5.感受数学知识在实际生活中的应用；6、通过学生在几何图形相互转化中寻找客观规律，激发学生猜测、质疑、寻找规律，提升学习数学兴趣。教学重点多边形的内角和与外角和教学难点多边形的内角和与外角和的探究过程教学准备铅笔、双色笔、草稿纸、直尺、白板以及白板笔、白板刷教学过程1、 多媒体展示导入新课（1分钟）2、 学习新课： （3分钟） 1、类比三角形得出多边形的概念；2、正多边形的概念 ；3、多边形的内角概念与外角、对角线概念 。 巩固练习1： 1、什么叫多边形？2、什么叫正多边形？3、多边形的每一个内角与外角是什么关系？4、正多边形的每一个内角的大小相等吗？外角呢？ 三、小组合作探究：（5分钟）我们知道三角形的内角和为 ，正方形的内角和为 ，长方形的内角和为 ，长方形和正方形都是特殊的四边形，那么一般的四边形的内角和是多少？ 多边形的内角和又是多少呢？ 1、从一个顶点出发可以发出多少条对角线，这些对角线把多边形分成多少个三角形？（按三角形、四边形、五边形、六边形，.,n边形顺序） 2、按三角形、四边形、五边形、六边形，.,n边形顺序分别得出它们的内角和是多少？ 3、小组双人展示（要求画出图形），其他小组当好评委或补充说明 。 四归纳小结：（所有学生动手独自完成下列表格，小组互查正确情况并赋分）（2分钟） 多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和三角形四边形五边形六边形七边形.n边形五拓展延伸：（5分钟）刚才用添加从一个顶点引出所有对角线把多边形转化为三角形得出多边形的内角和公式。你们还有其他方法得出五边形的内角和公式吗？小组抢答并用白板展示，由小组先讨论，再派代表上台展示。其他小组可以补充。每组答对的加5分 EBCD1 2 3 4 5 A六、【例】（2分钟）已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D.【巩固练习2】（5分钟）1. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ） 2. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有 ( ) 个内角. 3.十二边形的内角和是 ( ) .4.如果一个多边形的内角和是1 440，那么此多边形是( ) 边形. 【拓展训练】（5分钟）如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n180-(n-2) 180=360n边形的外角和等于360. 巩固练习3（2分钟） 正5边形的外角和是 （ ）？每一个外角是 （ ） ？ 正 n边形的外角和是 （ ） ？每一个外角是是 （ ） ？ 七、课堂小结：请你谈谈你今天的收获。（5分钟）8、 当堂达标闯关收获奖励：（5分钟） 1（茂名中考）下列命题是假命题的是（ ）A三角形的内角和是180 B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900 D三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620，则原来多边形的边数是（ ）A10 B11 C12 D以上都有可能 3（肇庆中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4.在四边形AB