2019-2020学年九年级下学期数学第一次摸底考试B卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第一次摸底考试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A . 水能载舟，亦能覆舟B . 只手遮天，偷天换日C . 瓜熟蒂落，水到渠成D . 心想事成，万事如意3. （2分）如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流 与电阻 的函数关系图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（ ） A . 3B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（ ） A . 随圆的大小变化而变化，但没有最值B . 最大值为4.8C . 有最小值D . 为定值6. （2分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）点M(1，2)关于原点的对称点的坐标为_. 8. （3分）如图RtABC中，ACB=90，O是ABC的外接圆，E为O上一点，连结CE，过C作CDCE，交BE于点D，已知 ，AB= ，DE=5，则tanACE=_9. （3分）写一个你喜欢的实数m的值_，使得事件“对于二次函数y= x2（m1）x+3，当x3时，y随x的增大而减小”成为随机事件 10. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx-c=0无实数解，则抛物线y= -x2-bx+c经过_象限。 11. （3分）如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么 _. 12. （3分）反比例函数y= 的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是_ 13. （3分）正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为_cm(结果保留 ) 14. （3分）如图，在平行四边形 中， ， .以点 为圆心、 为半径画弧交 于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积是_. 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）（2017成都） （1）计算：| 1| +2sin45+（ ）2； （2）解不等式组： 16. （5分）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角反射角） 17. （5分）美丽的甬江宛如一条玉带穿城而过，数学课外实践活动中，小林在甬江岸边的A， B两点处，利用测角仪分别对西岸的一观景亭D进行测量如图，测得DAC=45，DBC=65，若AB=114米，求观景亭D到甬江岸边AC的距离约为多少米？ （参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）18. （5.0分）小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=x2+3x2的“旋转函数”.小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”； （2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值； （3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数.” 19. （10.0分）在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：ADEECF（不需要证明）； （2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PF求证：PDE和ECF相似； （3）应用：如图，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且PEF的面积是6，则AP的长为_ 20. （10.0分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-bx+5与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A的坐标是（1，0），点A在点B的左边. （1）求抛物线的函数解析式； （2）如图1，点E为BC的中点，将BOC沿CE方向进行平移，平移后得到的三角形为HGF，当点F与点E重合时停止运动.设平移的距离CF=m，记HGF在直线l：y=x-3下方的图形面积为S，求S关于m的函数解析式； （3）如图2，连结AC和BC，点M，E分别是AC,BC的中点.点P是线段ME上任一点，点Q是线段AB上任一点.现进行如下两步操作： 第一步：沿三角形CAB的中位线ME将纸片剪成两部分，并在线段ME上任意取一点P，线段AB上任意取一点Q，沿PQ将四边形纸片MABE剪成两部分；第二步：将PQ左侧纸片绕M点按顺时针方向旋转180，使线段MA与MC重合，将PQ右侧纸片绕E点按逆时针方向旋转180，使线段EC与EB重合，拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)求拼成的这个四边形纸片的周长的最小值与最大值的和.四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）如图， 的方格分为上中下三层，第一次有一枚黑色方块甲，可在方格 、 、 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方块 、 、 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图. （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_； （2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中心对称图形的概率. 22. （7.0分）已知直线l1：y= 与直线l2：y=kx 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得ANMAOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由23. （7.0分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中.若阀门的直径OBOP100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OAOB. （ 1.41，sin67.50.92，cos67.50.38，tan67.52.41，sin22.50.38，cos22.50.92，tan22.50.41）（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角CAB67.5，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度.（结果保留小数点后一位） 24. （7.0分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B点的对应点B的坐标是_；C点的对应点C的坐标是_； （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P的坐标是_. 五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8分）如图，在 中. ，以 为直径的 分别交 于点 ，点 在 的延长线上，且 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，求点 到 的距离. 26. （8.0分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q. （1）求证：OP=OQ ； （2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长； （3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？ 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、