2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（ ） A . a0B . a0C . a2D . a22. （2分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x2-x+1的若干组函数值如下表所示：x11.522.53y=x+233.544.56y=x2-x+111.7534.7513根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是（ ）A . 1x1.5B . 1.5Xx2C . 2x2.5D . 2.5xBC)，则AC的长为 _cm 12. （1分）将抛物线y=x2+1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线解析式为_ 13. （1分）如图，点A1 ， A2依次在y= (xo)的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x(x-3)(0x3) 在x轴上方部分记作C1 ， 它与x轴交于点O，A1 ， 将C1绕点A1旋转180得C2 ， C2与x 轴交于另一点A2 继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180得C3 ， 与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 2旋转180得C4 ， 与x 轴交于另一点A4 ， 这样依次得到x轴上的点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， ，及抛物线C1 ， C2 ， ，Cn ， 则点A4的坐标为_；Cn的顶点坐标为_(n为正整数，用含n的代数式表示) 三、 解答题 (共9题；共80分)15. （5分）已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=1，且过点（2，6），求该抛物线的解析式 16. （5分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a，b，c的值17. （10分）已知，二次函数yax-5x+c的图象如图。 （1）求这个二次函数的解析式 （2）观察图象直接写出:何时y随的增大而增大？何时y0？ 18. （10分）如图,反比例函数 的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,ABC的面积为 （1）求k的值和直线AB的函数表达式: （2）过线段AB上的一点P作PD 轴于点D,与反比例函数 的图像交于点E,连接OP,OE,若POE的面积为1,求点P的坐标. 19. （10分）已知：如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 、 ，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线 轴，垂足为点F，交线段BC于点E （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）当 时，求点D的坐标； （3）在y轴上是否存在P点，使得 是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分）某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价 0.7 万元，首次付款后每个月应还的钱数 y （元）与还钱月数 t 的关系如图所示（1）根据图像写出 y 与 t 的函数关系式； （2）求出首次付款的钱数； （3）如果要求每月支付的钱数不多于 400 元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？ 21. （10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y1= 与直线y2=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO= （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC的面积； （3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围 22. （10分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值” （1）点A(1,3) 的“坐标差”为_. 抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为_.（2）某二次函数y=x2+bx+c(c0) 的“特征值”为-1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等.直接写出m=_(用含c的式子表示).求此二次函数的表达式._23. （10分）甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时y1、y2与x之间的函数图象如图1 （1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象； （3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、