




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
13.3.1 等腰三角形 【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的应用 【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、 创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1如图(1),把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特征?你能画出具有这种特征的三角形吗?图(1)学生活动设计:学生动手操作,从剪出的图形观察ABC的特点,可以发现AB=AC教师活动设计:让学生总结出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角如图(2):图(2)ABC中,若AB=AC,则ABC是等腰三角形,AB、AC是腰、BC是底边、A是顶角,B和C是底角等腰三角形是轴对称图形吗?等腰三角形是轴对称图形。 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.二、自主探究、合作交流,探究等腰三角形的性质活动2折一折想一想把这个剪出的等腰三角形ABC沿ACBD折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角AB和ACB和CBD和DCBAD和CADAD和ADBDA和CDA 大胆猜想 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?学生活动设计:学生经过观察,独立完成上表,从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计:引导学生归纳:性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一。”猜想与论证等腰三角形的两个底角相等 问题:如图(3),已知ABC中,AB=AC求证:B=C;图(3)分析:1.如何证明两个角相等? 2.如何构造两个全等的三角形? 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:ABC中,AB=AC求证:B=C证明:作底边的中线AD 在和中 (S)这样,我们就证明了性质性质1的证明还有其它的方法吗?学生活动设计:学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证B=C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以证明ABD和ACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计:让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性同步练习1判断正误(口答)如图,在ABC中, ACBC, ADCBDC. (等边对等角)C ABD是真是假性质等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一)用几何语言叙述性质: AB=AC,1=2 ADBC,BD=CD已知:ABC中,AB = AC, AD是BAC角平分线求证:AD 平分 BC,并且 AD BCAD是BAC角平分线, 1 = 2BAD CAD (SAS) BD = CD , ADB = ADC =90 即: AD 平分 BC,并且 AD BC (中线) (高)同步练习2填空:在ABC中,ABAC, D 在BC上,1、如果ADBC,那么BAD = _CAD_, BD = _CD_2、如果BAD= CAD,那么ADBC_, BD = CD_ 3、如果BD=CD,那么BAD = _CAD_, AD_BC_, ADB = ADC_=_90_请注意哦!(1)“等边对等角”必须在同一个三角形中才成立(2)“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高而言的(3)“三线合一” ,包含着三种情况三、应用提高、拓展创新 问题1 例1如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:ABC各角的度数学生活动设计:学生小组合作、分组讨论,交流教师活动设计:引导学生分析图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、外角、等腰三角形的底角)发现:(1)ABC=ACBCDBAABD;(2)AABD;(3)A2C180若设Ax,则有x4x180,得到x36,进一步得到两个底角 解:因为AB=AC,BD=BC=AD, 所以ABC=C=BDC A=ABD(等边对等角) 设A=x,则 BDC=A+ABD=2x 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180, 解得x=36 在ABC中,A=35,ABC=C=72四、归纳小结、布置作业这节课你又学到了什么知识? 小结:等腰三角形的定义及相关概念,等腰三角形的性质和运用作业:习题13.3 第1,4题选做:习题13.3 第6题 板书设计13311 等腰三角形一、等腰三角形的定义 例1 练习 1 练习2 二、等腰三角形性质: 1等边对等角 2三线合一教学反思 等腰三角形是一种特殊的三角形,而等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特性。为此,教材把本节内容安排在了轴对称之后。所以,根据新的教学理念,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的。 在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别形象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。 在教学过程中,1、注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想。2、注重培养学生形成积极探索主动学习的态度,关注学生学习兴趣和体验,充分体现数学教学主要是数学活动的教学。3、注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力,增强小组合作意识。存在的问题:1 本课主要在学生知识的形成过程上,因此
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电气设备监测传感器选型与应用考核试卷
- 草原割草对草原植物入侵的防控考核试卷
- 数据库的并发控制机制试题及答案
- 功耗管理在嵌入式设备中的实现试题及答案
- 信息系统监理师考试矩阵分析试题及答案
- 嵌入式系统中的IO通信试题及答案
- 年金保险业务数据分析与应用考核试卷
- 软件测试中团队沟通的重要性试题及答案
- 网络安全事件响应的流程与方法试题及答案
- 计算机四级软件测试考生经验分享试题及答案
- 低压电涌保护器(SPD) 第12部分:低压电源系统的电涌保护器选择和使用导则
- 《巴以冲突》课件
- 冠心病合并房颤患者PCI术后抗栓治疗策略
- 2024年燕舞集团限公司公开招聘高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- (高清版)WST 442-2024 临床实验室生物安全指南
- ISO-1183密度不确定度报告
- 2023-2024学年上海市一年级下册期末数学调研试卷(含答案)
- 外科护理疑难病例个案
- 篷布检测报告
- 语文园地八 日积月累《大林寺桃花》(课件)2023-2024学年统编版语文三年级下册
- 如何搞好基层武装工作
评论
0/150
提交评论