数学人教版八年级上册因式分解.doc

因式分解教学设计睢县涧岗乡第一初级中学秦瑰丽因式分解教学目标： 1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形。 2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式。 3、会利用因式分解进行简便计算。 4、通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的学习，培养换元的意识。教学重点： 因式分解的概念及提取公因式法。 教学难点： 多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解。 教学准备：多媒体课件。教学设计：（1） 新课引入：1，计算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= 2，结合第1题，把下列各式写成整式乘积的形式：x2 + x=x21=3，分析第2题与第1题的区别与联系第1题是把整式乘积的形式化为多项式，第2题是把多项式写成整式乘积的形式4，复习分解质因数把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式叫做分解质因数。举例：把36分解质因数（2） 新知讲解1，总结定义（14.3因式分解）：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2，类比与比较想一想：因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解多项式整式乘积 整式乘法因式分解与整式乘法是方向相反的变形.3，练习：理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).4，探究：公因式下面，我们来研究一下因式分解的第一种，也是最简单的方法：14.3.1提公因式法。首先我们来认识什么是公因式。我们知道，两个或多个整数公有的约数叫做它们的公约数。如2、3、6是18与12的约数，其中6是它们的最大公约数。 那么，多项式中各项都有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab . 注意：各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.5，总结定义：提公因式法 怎样分解因式: ma+mb+mc 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 所以，我们把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商。6,例题讲解例1：把8a3b2-12ab3c分解因式分析：应先找出8a3b2与12ab3c的公因式，再提公因式进行分解.例2：分解因式2a(b+c)-3(b+c)分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.7,方法技巧下面，老师出示几道因式分解题，这是我从以往的学生作业中摘录下来的：（1） -16x4+32x3-4x2=4x2(-4x2+8x-1)（2） 16x4+32x3-4x2=4x2(4x2+8x)（3） 16x4-32x3-4x2=4x(4x3-8x2-x) 从中总结出记忆口诀：各项有公先提公，首项为负常提负；某项提出莫漏1，括号里面分到底。8,随堂测试（课后练习1）因式分解：（1）ax+ay ； （2）3mx-6my ；（3）8m2n+2mn （4）12xyz-9x2y2 ； （5）2a(yz)3b(yz) ； （6）p(a2+b2)q(a2+b2).课后练习2、3课下当练习做在课本上，下节课对答案。（3） 课堂总结 从今天的课程中，你学到了什么知识？掌握了哪些方式？（4） 布置作业1.整理课堂笔记，记下知识点。2.习题