2019-2020学年九年级下学期数学第一次摸底考试C卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第一次摸底考试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列各几何体中，主视图是圆的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（ ） A . 属于随机事件B . 可能性大小为 C . 属于不可能事件D . 是必然事件3. （2分）反比例函数的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限4. （2分）如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（ ） A . B . 2 C . D . 3 5. （2分）已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若APD=60，AB=5，PC=4，则O的面积为（ ） A . 25B . 16C . 15D . 136. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（ ） A . aB . 2aC . 3aD . 4a二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）点P（4，3），则点P关于原点的对称点P坐标是_. 8. （3分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），ACB=90，B=30，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数_（填函数解析式）的图象上运动 9. （3分）如果抛物线y= x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是_ 10. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx-c=0无实数解，则抛物线y= -x2-bx+c经过_象限。 11. （3分）已知平行四边形ABCD中，过A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延长线与M，若PN=2，MN=6，则AP的长为_ 12. （3分）如图，点P，Q是反比例函数y= 图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB，QM，ABP的面积记为S1 ， QMN的面积记为S2 ， 则S1_S2 (填“”或“”或“=”) 13. （3分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_. 14. （3分）如图，ABC是一张直角三角形纸片，C=90，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tanCAE=_ 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）计算：（ ）2| |+2sin60+（4）0 16. （5分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长 17. （5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tanABD= ，求线段AB的长. 18. （5.0分）设二次函数y1ax2+bx+a5（a，b为常数，a0），且2a+b3. （1）若该二次函数的图象过点（1，4），求该二次函数的表达式； （2）y1的图象始终经过一个定点，若一次函数y2kx+b（k为常数，k0）的图象也经过这个定点，探究实数k，a满足的关系式； （3）已知点P（x0 ， m）和Q（1，n）都在函数y1的图象上，若x01，且mn，求x0的取值范围（用含a的代数式表示）. 19. （10.0分）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM（1）如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_（2）如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（ ），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（3）如图3，若BO= ， 点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_过O作OEAB于E，BO=3 ， ABO=30，AO=3，AB=6，ABOE=OAOB，OE= ， 当P在点E处时，点P到O点的距离最近为 ， 这时当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OP-ON=；当点P在点B处时，且当旋转到OB在DO的延长线时，NP取最大值OB+ON= ， 线段PN长度的最小值为 ， 最大值为.20. （10.0分）如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）. （1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值； （3）如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标. 四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号 球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为 （1）求袋子里2号球的个数 （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y， 用列表法或画树状图法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率22. （7.0分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=3. （1）如图，E、F分别为CD、AB边上的点，将矩形ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，设CE=x ， 则DE=_(用含x的代数式表示)，CD=AD=3，在RtCDE中，利用勾股定理列方程，可求得CE=_. （2）如图，将ABD沿BD翻折至ABD，若AB交CD于点E，求此时CE的长； （3）如图，P为AD边上的一点，将ABP沿BP翻折至ABP，AB、AP分别交CD边于E.F，且DF=AF，请直接写出此时CE的长. 23. （7.0分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76.求： （1）坡顶A到地面PO的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）. （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）24. （7.0分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（画出图形）_（3）A2B2C2的面积是_平方单位 五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8分）如图，OAB中，OAOB5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC. （1）求证：OCDOAB； （2）求证：AB为0的切线； （3）在（2）的结论下，连接点E和切点，交OA于点F求证：OFCEODCF. 26. （8.0分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q. （1）求证：OP=OQ ； （2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长； （3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)