数学人教版八年级上册线段的垂直平分线.doc

13.1.2线段垂直平分线的性质（一）学习目标：1、了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、培养学生观察、归纳及推理能力。（二）学习重点和难点：垂直平分线的性质推导及运用（3） 教学过程：预学引导一、温故知新1、如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_。2. 把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 。3、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别： A1B1C1图1联系： 二、自主学习：先自学课本上第5960页内容，并独立完成学案。（一）P59“思考”1、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。（二）P61“探究”3、在纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？（三）P61“探究”4、在一张纸上画线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。你能证明这个性质吗？导学点拨 例1给出以下两个定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等； 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段MN的垂直平分线 点A在直线上，AM=AN（ ） BM=BN，点B在直线上（ ） CMCN，点C不在直线上（ ） 如果点C在直线上，那么CMCN（ ） 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ） A.(B) B. C. D.例2、如下图，ABAD，BCDC，E 是 AC 上的一点求证：BEDE 证明：ABAD，点 A 在线段 的垂直平分线上又 ，点 C 也在线段 BD 的 上两点确定一条直线， 是线段 BD 的垂直平分线又点 E 在 AC 上， .【易错警示】要证明一条直线是线段的垂直平分线，必须要证明直线上有两点在垂直平分线上 例3：有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？ 作法：悟学反馈1设A、B两点关于直线MN轴对称，则直线MN与线段AB的关系是 .2若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数为_.3在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是_.EDCBA4. ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。5. 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两