2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（II）卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ）A . 转化思想B . 函数思想C . 数形结合思想D . 公理化思想2. （2分）如图,在RtABC中,BAC=90,ADBC于点D,若BDCD=32,则tanB=（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知k= ， 且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（ ）象限A . 一、二B . 二、三C . 三、四D . 一、四4. （2分）（2017内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，点A在第二象限中， 轴于点B， 轴于点C，反比例函数 的图象交AB于点D，交AC于点E，且满足 若 的面积为2，则k的值为 A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个7. （2分）如图，在 中， 分别是 边上的中点，则 （ ） A . 1B . C . D . 8. （2分）已知，在ABC中，AB=AC，求作ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法： 甲：如图作AB的垂直平分线DE；作BC的垂直平分线FG：DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图，作ABC的平分线BD；作BC的垂直平分线EF；图5图6BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对9. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，下列说法中abc0；2a+b0；当1x3时，y0；2c3b0.正确的结论有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知直线y=kx+b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） _ 12. （1分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为_13. （1分）一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为_cm 14. （1分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AOB=60，AB=2cm，则AC=_cm.15. （1分）如图所示， ， ，则 _ . 16. （1分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简：（ +1） + ，然后从2x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 18. （10分）如图,ABC是等边三角形,CDAB于点D,AEB=90,CD=AE. 求证:（1）BCDBAE; （2）EBD是等边三角形. 19. （7分）2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有_人，并把条形统计图补充完整；_（2）扇形统计图中，m= _， n=_；C等级对应扇形有圆心角为_度； （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率 20. （10分）已知关于x的方程x22xm2=0有两个实数根x1、x2. （1）求m的取值范围； （2）求3x13x2x1x2的最小值. 21. （5分）如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MNPQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BCMN.测得AB10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50，点B的仰角为30，求二楼的层高BC（结果保留根号） （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）22. （15分）如图，在ABC中，ABAC ， AD为BC边上的中线，DEAB于点E （1）求证:BDECAD； （2）若AB13，BC10，求线段DE的长 23. （15分）定义：斜率表示一条直线ykx+b（k0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角）的正切值，表示成ktan （1）直线yx2b的倾斜角_ （2）如图，在ABC中，tanA、tanB是方程x2（ +1）x+ 0的两根，且AB，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式 24. （15分）（2016青海）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空