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文档简介

13.3.2 等边三角形ABC 林笑莹教学目标：1探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 教学重点： 探索等边三角形的性质与判定教学过程：一、 复习引入：问题1、等腰三角形的定义是什么？二、 讲授新课：1、定义：（提问）满足什么条件的三角形是等边三角形？ 等边三角形 观察 ：图中的等腰三角形和等边三角形，结合图形说出它们有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.2、探索等边三角形的性质：提问：等腰三角形的性质是什么？从边的角度：两腰相等； 从角的角度：等边对等角； 从对称性的角度：轴对称图形、三线合一思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？小结：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60（证明以上结论）已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C =60（分析思路，学生写出证明过程）符号语言： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 思考：等边三角形是不是轴对称图形？有几条对称轴？练习：练习册P46 1、23、探索判定：问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？（学生讨论、猜测得出结论）小结：三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 角形C 证明判定已知： 在ABC 中，A=B=C求证：ABC是等边三角形 证明：A =B，B =C BC =AC， AC =AB ABC 是等边三角形A B 已知：在ABC 中，AC =BC且A =60证明： ABC 中，AC =BC A = B求证：ABC是等边三角形 又 A =60 A = B= 60 ABC 中 C= 180 - A - B =180 - 60 - 60 = 60 即A = B= C= 60 ABC 是等边三角形 小结：判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理 等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形 4、讲解例题：例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形ABCDE证明： ABC 是等边三角形， 追问本题还有其他证法吗？ A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形三、课堂总结：（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些
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