2012年石家庄新华区初中毕业生教学质量检测数学参考答案.doc

2012年新华区初中毕业生教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：1坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分2解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数3在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分）题号123456789101112答案BDDCADCBCABC二、填空题（每小题3分，共18分）13，等（答案不唯一）；1450； 15；162； 17m2； 18三、解答题（本大题共8个小题；共72分）（解答题仅给出一种解答方法，其他解法参照标准给分）19解：点A关于原点的对称点为点B，点A表示，x3分1218分20解：（1）由旋转的性质可知：ACAE 1分EAC=60，BAC=30EAB=EACBAC =6030=30CAB=EAB2分又ABAB，图1ACBEDFABCABE 3分（2）过点B作BFAC于点F（如图1）ABBC6， AC2AF 在RtABF中，BAC=30，AFABcos30 AC2AF 5分EAC60，6分DAB60， BC扫过图形的面积为12 8分21解：（1）2550%50，该班有50名团员2分21图图2 （2）去敬老院服务的团员有：50251510（人）补全的直方图如图2所示4分（3）到社区文艺演出的人数占总人数的比例是： 扇形统计图中表示到社区文艺演出的圆心角的度数为3601086分（4） 九年级800名团员中，去敬老院的人数为800160（人），P（采访到去敬老院服务的团员）=8分（说明：如果用九年级一班去敬老院服务团员所占的比例去估计被选为代表的概率，不扣分）22解：（1）街心花园应该修建在AB、BC、AC三条线段的DE6045图3ABC垂直平分线的交点处，（作图痕迹正确即可得分只要作出ABC两条边的垂直平分线得出交点即可）图3中点E即为街心花园的位置2分（2）过点C作CDAB交AB于点D（如图3）在RtACD中，ACD60，ADCDtan60CD 在RtBCD中，BCD45，BDCDtan45CD4分AD+BDAB2，CD + CD 2 5分2.73 CD2CD0.730.6 7分答：修的公路不会穿越小区，故这个小区的居民不需搬迁 8分23解：（1）AEF， AGD 2分（2）小明得出的结论是错误的3分ABCGDFE图4H正确结论是：长方形和原正方形的面积相等，都是64 cm2 4分证明：过点G作GHAB，垂足为H（如图4），则四边形BCGH是矩形 GHBC8cm，BHCG1cm AHABBH7cm， AEFAHG90，EAFHAG，AEFAHG6分 AE1cm， EFcmEFcm 7分 BCEF（8）cm，8 cm1 cm7cm长方形的面积为7cm（8）cm= 64 cm2 8分 长方形和原正方形的面积相等，都是64 cm2 9分24解：（1）在实验操作（一）中，选取旋转EDF的两个瞬间（原图151和图152），通过测量出两图中AF、BE的长，并求出AF:BE的比值，发现AF:BE=1:1，即AFBE2分ABCDEF图5213选择一个瞬间如图5证明如下：ABC为等腰直角三角形，BAC=90o，ADBC，ADBD，CADB，2+3=90o，EDF=90o，即1+2=90o13ADFBDEAFBE 4分 A B C DEF图6（2）在实验操作（二），由于ABC变成了一般的直角三角形，取一瞬间位置（如图6），发现AFBE，即实验操作（一）中所发现的结论不成立5分与AF与BE有关的比例式有： AF:BE=AD:BD； AF:BE=AC:AB 6分（写出一条即可）选择证明：由（1）可知：CADB， ADFBDE，ADFBDEAF:BE=AD: BD 9分选择证明：首先证明中的结论，再证明CADABD，得到 AD:BD= AC:AB；AF:BE=AC:AB9分25解：（1）6， 3 2分（2）设甲、乙两船在静水中的速度为km/h，则水流速度为（6）km/h，顺流的速度为（26）km/h， 由图象得：2（26）3（3.52.5）（26）24 解得 a7.54分（3） a7.5， 269当0x2时，y9x5分当x2时，y9218当2x2.5时，设y6xb1把x2，y18代入，得 y6x30 7分当2.5x3.5时，设y9xb2把x3.5，y24代入，得b27.5 y9x7.5 8分（4）甲船到A港的距离是13.5 km10分（参考解答：设甲船从A港航行x小时救生圈落入水中水流速度为7.561.5 (km/h)根据题意可得：9x1.5（2.5x）923 解得x1.5 91.513.5即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km）26解：（1）5 2分（2）根据题意，得解得 抛物线对应的函数关系式为4分 （3） 四边形ABEC是菱形 5分由解得x12，x23 点C的坐标为（2,0）直线l经过点C， b1 由解得x12，x25点E的横坐标为x5，图7xyABOCDElNMlF点E的纵坐标为y 7分如图7，过点E作EFx轴，交x轴于点F，在RtCEF中，EF4，CFOFOC523，ABCEABCE， 四边形ABEC是平行四边形9分直线与x轴交于A点，