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文档简介
2019-2020学年中考数学模拟试D卷一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分)对于实数a,b,给出以下4个判断:若 ,则 ;若 ,则 ; 若 ,则 ;若 ,则 ,其中正确的判断有( ) A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. (2分)如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3. (2分)下列语句中,错误的是( ) A . a的相反数是-aB . a的绝对值是|a|C . (1)99=99D . (22)=44. (2分)如图所示,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q5. (2分)如图,在四边形ABCD中,下列条件中可以判定ADBC的是( )A . 1=3B . 2=4C . B=DD . B+BCD=1806. (2分)下列关于正比例函数y = 3x的说法中,正确的是( ) A . 当x=3时,y =1B . 它的图象是一条过原点的直线C . y随x的增大而减小D . 它的图象经过第二、四象限7. (2分)梯形上底为a,下底为b,高为(2ab),则梯形的面积是( )A . B . 2a2+abb2C . D . 8. (2分)如图,边长分别为2和4的两个全等三角形,开始它们在左边重叠,大ABC固定不动,然后把小ABC自左向右平移,直至移到点B到C重合时停止,设小三角形移动的距离为x,两个三角形的重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,等腰 ABC中,AB=AC,A=20。线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则CBE等于( )A . 80B . 70C . 50D . 6010. (2分)一元二次方程4x22x10的根的情况为( ) A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根11. (2分)如图,ABC中,点D在线段BC上,且ABCDBA,则下列结论一定正确的是( )A . AB2=BCBCB . AB2=ACBDC . ABAD=BCBDD . ABAC=ADBC12. (2分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:a0,b0,c0,4a-2b+c0,b+2a=0其中正确的个数有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题: (共6题;共6分)13. (1分)绝对值小于2019的所有整数之和为_. 14. (1分)函数y=中,自变量x的取值范围为_15. (1分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,若这三种的可能性相同,则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为_ 16. (1分)如图,在ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC在AB上取一点E得ADE若图中两个三角形相似,则DE的长是_17. (1分)如图,点D在ABC的边BC上,C+BAD=DAC,tanBAD= , AD= , CD=13,则线段AC的长为_.18. (1分)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式_三、 计算综合题: (共7题;共59分)19. (5分)计算:( )1(3.14)0 +2sin60 20. (5分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E求证:四边形ADCE为矩形 21. (11分)某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图(1),图(2), 请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有_人; (2)请你将条形统计图补充完整; (3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22. (3分)将线段OB绕点O逆时针旋转60得到线段OC,继续旋转(0120)得到线段OD,连接CD(1)如图,连接BD,则BDC=_(度); (2)将线段OB放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点B的坐标为(6,0),以OB为斜边作RtOBE,使OBE=OCD,且点E在第三象限,若CED=90,则的大小=_(度),点D的坐标为_ 23. (15分)“全民阅读”深入人心,读好书让人终身受益为打造书香校园,满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书经了解,20本文学名著和40本科技阅读共需1520元,一本文学名著比一本科技阅读多22元(注:所采购的文学名著书价格都一样,所采购的科技阅读书价格都一样) (1)求每本文学名著和科技阅读各多少元? (2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本,科技阅读和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请你为学校求出符合条件的购书方案 (3)请在(2)的条件下,请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元? 24. (5分)如图,海中一小岛有一个观测点A,某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行B处距离观测点30 海里,若该渔船的速度为每小时30海里,问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60方向上的C处?(计算结果用根号表示,不取近似值)25. (15分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax22ax3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC(1)直接写出点A的坐标,并用含a的式子表示直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示)(2)点E为直线l下方抛物线上一点,当ADE的面积的最大值为 时,求抛物线的函数表达式;(3)设点P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12
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