数学人教版八年级上册教学设计.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 同底数幂的乘法 长汀三中 陈苏贞学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanam+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学情分析：初二年级的学生已经学过有理数的乘方，学生能说出“底数、指数、幂”的含义，对字母表示数的广泛意义已有初步认识.，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。学生经过前面的学习对数学学科的知识编排，教学方法都有一定的了解适应。同时，学生的知识掌握程度不同，理解领悟能力也有差异，这些都是进行本节教学设计所要考虑的。 本节课授课班级学生思维灵活，课堂气氛活跃，学生对教师的问题能积极思考，踊跃回答，但回答问题主要集中在学习成绩较好的那部分学生，造成问题普及面受限，可能影响教学过程的顺利进行，对此在备课时设计问题时都应有所考虑。学生对问题题目的思考深度不够广，可能造成学生在解答题目时思考不全面，会出现漏解、错解。在教学设计时也应考虑到。学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、温故而知新问题一：1 (1) aaaaa（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 . (2)例如：25= ;555= ；（3）求几个相同因数积的运算叫_.2回眸，热身（1）55表示 ；（2）10101010可以写成 （3）a的底数是 ，指数是 ；（4）（a+b）3的底数是 ，指数是 ；（5）（-2）4的底数是 ，指数是 ；（6）-24的底数是 ，指数是 。二、观察猜想，归纳总结问题二： 1.你能说出每组幂具备的特点吗？（1）107 ; 105 （2）25 ; 22 （3）a3 ; a2 （4）5m ; 5n2.两个同底数幂的乘法：（1）107105 = ； （2）2522 = ；（3）a3a2 = ； （4）5m5n= 。3. 猜想：aman= （都是正整数）4.归纳：同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数 ，指数 5.法则剖析：aman=am+n(m,n都是正整数)问：（1）等号左边是什么运算？（2）等号左右两边的指数有什么关系？注意：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6.法则的推广: amanap= （m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整数)7.应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：322332+3；不要忽视指数为1的因数，如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体8.我是法官我来判：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( )三、理解运用，巩固提高：例1.计算：（1）x2x5; (2)aa6 ; (3)22423 ;(4)323334 ; （5）（-2） （-2）2 （-2）3例2计算：（1） a2 a6 ；（2）(-x) (-x)3例3计算：(x+y)3 (x+y)4 .四、法则逆用：1、填空：（1）x5 （ ）=x 8 ； （2）a （ ）=a6 ；（3）x x3 ( )= x7 （4）xm （ ）3m2、法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等五、练习巩固1、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .2、计算：（看谁说得快）（1）(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227六、归纳小结：本节课你感悟到了什么？七、布置作业必做题：书本P96页练习（2）（4），习题1