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11 三角形的外角 学习目标 1 理解三角形外角的概念及其性质 2 会正确运用三角形外角的性质解决有关问题 www 1230 org初中数学资源网 自学指导 认真看课本P14 15页练习前 1 理解三角形外角的概念 会找三角形的外角2 思考 探究 中的 ACD与 A B的关系 理解三角形外角的性质并加以证明 3 注意例4的解题格式和步骤 还有其它解法吗 如有疑问 立即请教同学或举手问老师 5分钟后 做出检测题 检测题一 2 如图 1 2 3分别是哪三个三角形的外角 1是 BDC的外角和 PDC的外角 2 BPC的外角 3 ABD的外角 A B C D ABC中 A 70 B 60 ACD是 ABC的一个外角 1 你能由 A B 求出 ACD吗 2 ACD与 A B有什么样的数量关系 70 60 探究 130 ACD A B 50 3 三角形每一个外角与它不相邻的两个内角之间是否都是这种关系 D ACD ACB 180 又 A B ACB 180 ACD A B 证明 A B C ACD 180 ACB A B 180 ACB 邻补角的定义 三角形内角和180 等量代换 已知三角形ABC 求证 ACD A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 由上面的结论 可以得到 A C B D ACD A B ACD A ACD B 例 如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解 BAE 2 3 1 2 3 180 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 1 2 3 BAE CBF ACD 2X180 360 A B D E F 1 2 C 3 结论 三角形的外角和等于360 思考其他解法 课堂小结 这节课你有哪些收获 三角形的外角性质 三角形的外角和 应用 2 求图中 1 2 的度数 当堂训练 35 120 1 1 求下列各图中 1的度数 3 已知 如图 在 ABC中 AD平分外角 EAC B C 则AD BC 说明理由 D
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