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2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分。) (共10题;共30分)1. (3分)下列式子成立的是( )A . sin30sin60B . cos30cos60C . tan30tan60D . cos30sin302. (3分)在端午节道来之前,双十中学高中部食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是( ) A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数3. (3分)如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) A . B . C . D . 4. (3分)如图,若A=D,则ABCD,判断依据是( ) A . 两直线平行,同位角相等B . 两直线平行,内错角相等C . 同位角相等,两直线平行D . 内错角相等,两直线平行5. (3分)估计2 2的值介于下列哪两个整数之间( ) A . 2和3B . 3和4C . 4和5D . 5和66. (3分)下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 7. (3分)如图,若一次函数y2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式2x+b0的解集为( ) A . x B . x C . x3D . x38. (3分)一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为( ) A . (0,2)B . (0,-2)C . (2,0)D . (-2,0)9. (3分)如图,AB是O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,ACB的角平分线交O于点D , BAC的平分线交CD于点E 当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是( ) A . B . C . D . 10. (3分)如图,ABC中,AE交BC于点D,C=E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于( )A . B . C . D . 二、 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) (共6题;共24分)11. (4分)“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行,场馆的建筑面积约是358 000平方米,将358 000用科学记数法表示为_ 12. (4分)化简:(x-1)(2x-1)-(x+1) 2 +1=_13. (4分)如图,A,B是44网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,与点A,点B恰好围成等腰三角形的概率是是_ 14. (4分)如图,菱形ABCD中,BAD=120,CFAD于点E,且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则FMC=_度 15. (4分)如图,在直角三角形ABC中(C=90),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为_16. (4分)(2016随州)如图,直线y=x+4与双曲线y= (k0)相交于A(1,a)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_ 三、 全面答一答(解答应写出必要的文字说明或推演步骤,本题有7个大 (共7题;共66分)17. (6分)解方程: . 18. (8分)如图 (1)如图,已知ABC,请你作出AB边上的高CD,AC边上的中线BE,角平分线AF(不写作法,保留痕迹) (2)如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离之和最短,问车站建在何处?请在图上标明地点,并说明理由(要求尺规作图,不写作法) 19. (8分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图. 请结合图中信息,解决下列问题:(1)此次调查中接受调查的人数为多少人,其中“非常满意”的人数为多少人; (2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 20. (10分)如图,AB为O的直径,点C,D在O上,且BC6 cm,AC8 cm,ABD45. (1)求BD的长; (2)求图中阴影部分的面积 21. (10分)如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A , D在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B , E是双曲线y1= 与直线y2=mx+n的交点,OA2,OC6 (1)求k的值; (2)求正方形ADEF的边长; (3)直接写出不等式 mx+n的解集 22. (12分)(2016德州)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,APB=CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使APB=CPD=90,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)23. (12分)抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式; (2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当BDC的面积最大时,求点P的坐标; (3)如图2,抛物线顶点为E,EFx轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若MNC=90,请指出实数m的变化范围,并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分。) (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) (共6题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、1

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