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文档简介

因式分解提公因式法教学设计教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。教学重点、难点：1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当教学过程：一、自主学习1、计算下各式：（1）、m(a+b+c)= ；（2）、(x+1)(x-1)= ；2、填空：（1）、ma+mb+mc=() ()；（2）、x2-1=() ()；二、引领探究（一）、观察归纳，引出新知1、归纳因式分解的定义及特征抢答:判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy； (3) x2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a3)(a+3)=a29 (5) 2R+ 2r= 2(R+r).2、公因式多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式 。小结：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。公因式的构成：（1）系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；（2）字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。（3）指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数。找一找: 下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x+6y(2) a 2 - a 3 (3)4 (m+n) 2 +2(m+n)(4)-6 x 2 y-8 xy 2 3、分解因式ma+ mb +mc=m( a+b+c )小结：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。提公因式法分解因式的依据是：乘法的分配律。例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤：第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。 通过三个诊断学习：提醒学生进行提公因式分解因式时要注意的问题，有利于学生更准确的运用提公因式法。讨论：如何检验因式分解的正确性？设计说明：强调如何检验因式分解的正确性，再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。动手试一试：你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解 （1）3x+3； （2）12x2-28xy； （3）xx2x3例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.巩固练习:1.把下列各式分解因式: (1)2a(y-z)-3b(z-y); (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).巧妙运算例3：计算：3.14x85+3.14x14+3.14三、课堂小结你有哪些收获？1、
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