数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.docx

教案 12.1 全等三角形授课题目12.1 全等三角形教学方法提问法、讲授法教学资源教材、多媒体课件教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边教学难点全等三角形的性质知识重点找全等三角形的对应边、对应角教学过程（师生活动）设计理念创设情境探究新知1、利用投影片演示 问题1：下面的图形中，有形状、大小相同的图形吗？ 问题2：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？（动画展示）这两个三角形是完全重合的。2学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活.让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾.然后给出正确概念加强学生的理解。深入探究巩固概念利用投影片演示1.思考与探究将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED找教案 议一议：各图中的两个三角形全等吗？让学生自己归纳得出全等的表示： ABCDEF，ABCDBC，ABCAED （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略2.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助.让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识. 并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法及其性质。例题教学强化应用例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 例3已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角（由学生讨论完成）例1主要让学生学会从运动的角度看问题，掌握三角形全等的概念例2学会用运动定理来推理，学会并掌握本节知识重点找对应边与对应角例3综合了例1和例2的解题方法，起到巩固和加深的作用，让学生更深入理解小结与作业小结提高回顾：全等的概念是什么？全等三角形的性质有哪些？怎样利用性质找到两个全等三角形的对应元素，有几种方法？培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力布置作业1、 做题：教科书33页习题12.1 复习巩固第1第1、2题，综合运用第3题 2、 选做题：教科书33页习题12.1拓广探索第4题。设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容.设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力。板书设计121 全等三角形 一、概念 四、小结：找对应元素的方法 二、全等三角形的性质 运动法：翻折、旋转、平移 三、性质应用 位置法：对应角对应边， 例1：（运动角度看问题） 对应边对应角 例2：（根据位置来推理） 例3：（根据位置和运动角度两种办法来推理）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1.本节课充分应用多媒体进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识. 2.课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的动手实践、动脑思考，自主参与，合作探究来完成.3.注重信息反馈，坚持师生间的多向交流，学生学习过程是通过提出问题，解决问题的反复过程才得以完成. 根据教学信息反馈的理论，当学生接触新知全等三角形的概念时，要通过引导学生多思、多说、多练，来充分暴露他们所遇到的矛盾，并在师生、生生之间多向交流中，不断地解决新矛盾，使认识得到深化. 4.本节课教学环节环环相扣，层层深入，能够较好地落实课标理念，实现教学目标，从而达到发展学生思维，提升学习能力的根本目的.讲稿12.1 全等三角形 教学内容新人教版八年级上册第十一章全等三角形第一节 教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 教学重点、难点 重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.难点：全等三角形对应元素的确定. 教学步骤一、教学过程1、创设情境，探究新知师：同学们，你们有没有注意同一张底片洗出来的照片有什么特点？生：（相同）师：是的，这就是我们本章要学习的内容全等图形，下面我们开始学习第一节全等三角形（板书课题：12.1 全等三角形）。请同学们一起来看PPT上的图形，能找出形状、大小相同的图形吗？生：师：好的，下面请同学们取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，观察纸样与三角板形状、大小是否完全一样（同桌之间相互配合）生：完全一样师：那么同学们能不能根据我们刚刚的所观察到的图形来给我们的全等下定义呢？生：师：是的，我们把形状与大小都完全相同的两个图形叫做全等形（边讲边板书）。我们知道了全等形，那么什么叫做全等三角形呢？有哪位同学能用自己的话来概括一下？生：（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）（板书）师：你还能说出生活中全等图形的例子吗? 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗？生：2、尝试指导，讲授新课师：好的，我们已经得出了全等的概念，下面我们一起来看PPT上展示的图形，请同学们认真观察：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED各图中的两个三角形全等吗？为什么？生：师：既然全等，我们用数学语言怎样表示呢？那么在数学中，如果三角形ABC全等于三角形DEF，我们可以表示为ABCDEF（边讲边板书），其中“”读作“全等于”，因为 A与D、B与E、C与F重合，所以我们把互相重合的顶点叫对应顶点，同理把互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。注意:用“”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上. 下面，请同学们自己试一下，用数学语言表示出图乙及图丙之间的关系。（教师提醒注意：书写时对应顶点字母写在对应的位置上）正确的表述是：ABCDBC，ABCAED同时，我们也可以发现一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 请同学们思考：如果ABCDEF，那么,它们的对应边、对应角有什么关系?生：师：（板书） ABCDEF AB=DE, BC=EF ,AC=DF ,A=D, B=E, C=F全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等3、例题教学、强化应用师：我们的新知识点已经学完，但是要如何用呢？我们来看下面的例题（板书）例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法（板书）例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角 （板书）解：对应角为BAE和CAD 对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD（板书）例3已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角（由学生讨论完成） 借鉴例2的方法，可以发现A=A，在两个三角形中A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了再根据对应边所对的角是对应角可得B与D是对应角，ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED 做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折180后，它正好和ADE重合这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED4、试探练习、回授调节1、已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有: , 对应角有: .2、判断题（1）、全等三角形的对应边相等,对应角相等.（2）、全等三角形的周长相等,面积也相等.（3）、面积相等的三角形是全等三角形（4）、周长相等的三角形是全等三角3、如图：已知ABCDEF，A和D，B和E是对应顶点. 若AB=8，EF=5，则DE= ；若A=70，B=30，则DEF= ，F= .二、归纳小结、布置作业师：回顾：全等的概念是什么？全等三角形的性质有哪些？怎样利用性质找到两个全等三角形的对应元素，有几种方法？生：师：找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1翻转法：