数学人教版八年级上册与三角形有关的线段.ppt

八年级上册 11 1与三角形有关的线段 第2课时 课件说明 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线 线段的中点 角的平分线等知识的基础上 本节课学习与三角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性 学习目标 1 理解三角形的高 中线 角平分线的概念 2 了解三角形的重心的概念 3 了解三角形的稳定性 学习重点 理解三角形的高 中线 角平分线的概念 课件说明 理解三角形的高的概念 问题1与三角形有关的线段 除了三条边 还有三角形的高 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 理解三角形的高的概念 问题2你能描述三角形的高吗 如图 在 ABC中 AD BC 点D是垂足 则AD是 ABC的边BC上的高 此时 ADB ADC 90 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 理解三角形的高的概念 问题3分别画一个锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 你能分别画出这三个三角形的三条高吗 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的两条高分别与两条边重合 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点 C 课堂练习 练习1在下图中 正确画出 ABC中边BC上高的是 理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高 小学我们已经知道了三角形的面积公式 你能经过三角形的一个顶点画一条线段 将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗 三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线 理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高 小学我们已经知道了三角形的面积公式 你能经过三角形的一个顶点画一条线段 将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗 理解三角形的中线的概念 问题5如上页图 画出 ABC的另两条中线 观察三条中线 你有什么发现 三角形的三条中线相交于一点 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 2 2 BD 6cm 巩固练习 练习2如图 AD BE CF是 ABC的三条中线 1 AC AE EC CD AF AB 2 若S ABC 12cm2 则S ABD 理解三角形的角平分线的概念 问题6准备一个三角形纸片ABC 按图所示的方法折叠 展开后 折痕BD把 ABC分成 1和 2两个角 1和 2有什么关系 理解三角形的角平分线的概念 三角形的角平分线 在三角形中 一个角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 理解三角形的角平分线的概念 BAD DAC BAC 如图 画 BAC的平分线 与BC相交于点D 则AD是 ABC的角平分线 此时有 理解三角形的角平分线的概念 问题7如上页图 画出 ABC的另两条角平分线 观察三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线相交于一点 2 巩固练习 练习3如图 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 ABC 4 了解三角形的稳定性 问题8盖房子时 在窗框安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 我们来探究下面的问题 1 如图 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 了解三角形的稳定性 问题8盖房子时 在窗框安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 我们来探究下面的问题 2 如图 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 了解三角形的稳定性 问题8盖房子时 在窗框安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 我们来探究下面的问题 3 如图 在四边形木架上再钉一根木条 将它的一对不相邻的顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 了解三角形的稳定性 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状改变 就是说三角形具有稳定性 而四边形没有稳定性 了解三角形的稳定性 问题9你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗 三角形的稳定性的应用举例 1 窗框在安装好之前斜钉一根木条 分成两个三角形 由于三角形具有稳定性 斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形 解决问题8 2 钢架桥的钢架做成三角形 3 起重机的力臂做成三角形 4 房顶钢架做成三角形 了解三角形的稳定性 问题10你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗 四边形的不稳定性的应用