2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是 A . 三个角的比是1：2：3B . 三条边满足关系 C . 三条边的比是2：3：4D . 三个角满足关系 2. （2分）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）已知，如图，在ABC中，D是BC的中点，AE平分BAC，BEAE于点E，且AC14，ED3，则AB的长是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形5. （2分）（2016澄海区一模）如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）A . 8B . 16C . 10D . 206. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（ ）A . 15或30B . 30或45C . 45或60D . 30或607. （2分）（2015谷城县模拟）如果ABC的两边长分别为3和5，那么连结ABC三边中点D、E、F所得的DEF的周长可能是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）（2017嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如下图，已知ABC周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2017个三角形周长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，连接 .若 ， ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为_ 12. （1分）如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB于点D，OEAC于点E，若DE=2，则BC=_. 13. （1分）如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE=_ 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=_cm15. （1分）若m，n互为相反数，则3m3+3n=_16. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是_三、 解答题 (共6题；共44分)17. （5分）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形18. （10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）当AM=_时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可） 19. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 20. （6分）阅读下面材料，并解决问题： （1）如图（1），等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数 请将下列解题过程补充完整。ACPABP，AP=_=3,CP=_=4,_=APB由题意知旋转角PA P=60，AP P为_三角形，P P=AP=3，A PP=60。易证P PC为直角三角形，且P PC=90，APB=APC=A PP+P PC=_+_=_.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图（2），ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2 21. （5分）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BAD=CAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3 （1）求CE的长； （2）求证：ABC为等腰三角形 （3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离 22. （8分）已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2 （1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.求证： AHEDGH； 菱形EFGH是正方形；（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF. 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由； 设DG=x，FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10