数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1三角形的边.ppt

八年级数学 上新课标 人 第十一章三角形 11 1与三角形有关的线段 问题情景 学习新知 一 三角形的相关概念 1 在一张纸上任意画三条线段 2 在同一条直线上任意画三条线段 比一比 判断由下列三条线段组成的图形是不是三角形 三角形的定义是什么 三角形定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形的特征 三角形的表示方法 a b c 二 三角形的分类 按照边的大小关系对三角形进行分类 又应该如何分呢 三 三角形三边之间的关系 三角形两边之和与第三边之间的关系如图三角形中 假设你要从点B出发沿着三角形的边到点C 有几条路线可选择 各条路线的长一样吗 2 先由B到A再到C 即BA AC 显然 路线 1 中的BC要短一些 即BC BA AC 1 B直接到C 即BC BC AB AC AC AB BC AB BC AC 即 三角形的两边之和大于第三边 三角形两边的差和第三条边之间的关系 在 ABC中 BC AB AC AC AB BC AB BC AC 通过不等式的性质 可以得出 BC AB AC BC AC AB 这就是说 三角形两边的差小于第三边 思考 是不是三角形任意两边的差都小于第三边 教材 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边长的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 2 当4cm为底边长时 腰长为7cm 任意两边之和都大于第三边 故可以构成三角形 解 1 设底边长为xcm 则腰长为2xcm 2x 2x x 18 解得 x 3 6 所以 三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 能构成底边长为4cm的等腰三角形 不能构成腰长为4cm的等腰三角形 当4cm为腰长时 底边 18 4 4 10cm 4 4 10 不能构成三角形 故舍去 例题讲解 三角形三边关系的作用 补充 已知三角形一边为5 另一边为3 求第三边长c的取值范围 解 因为5 3 c 5 3 2 c 8 所以第三边长c的取值范围是2 c 8 例题讲解 补充 如果三角形的两边长分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 A 2B 3C 4D 8 解 设第三边长为x 根据三角形的三边关系 得 5 3 x 5 3 即2 x 8 符合条件的只有C 故选C 一般地 若三条线段能组成一个三角形时 只需判断两条短的线段之和是否大于最长的线段即可 无需再从任意两边之和大于第三边的角度进行判断 C 例题讲解 等边三角形也是等腰三角形 等腰三角形的范围要大于等边三角形 且包含等边三角形 知识小结 1 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A 1 2 4B 4 5 9C 4 6 8D 5 5 11 C 检测反馈 2 如果一个三角形的两边长分别是2和4 则第三边长可能是 A 2B 4C 6D 8 解析 本题考查了三角形的三边关系 对于选项A中2 2 4 不能构成三角形 选项C中2 4 6 不能构成三角形 选项D中2 4 8 不能构成三角形 只有选项B能构成三角形 故选B 本题也可以根据三角形的三边关系先确定第三边x的取值范围是 2 x 6 然后直接选择B B 3 有长为3cm 6cm 8cm 9cm的四条线段 任选其中的三条线段组成