2013杭州中考数学答案及评分标准.pdf

2013 年杭州市各类高中招生文化考试年杭州市各类高中招生文化考试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题一 选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D D B A D B C C B A 选择题解析选择题解析 1 D 2 D 3 B 4 A 5 D 解析 由图得 A 2010 年到 2011 年的 GDP 增长略大于 1000 亿元左右 但 2011 年到 2012 年的 GDP 增长小于 1000 亿元 故两次增长率必不相同 B 2012 年的 GDP 为小于 8000 亿 元 而 2008 年的 GDP 大于 4000 亿元 所以没有翻一番 C 2010 年 GDP 接近 6000 亿元 图中很显然超过 5500 亿元 6 B 解 析 甲 阴 影 部 分 面 积 22 ab 而 乙 阴 影 部 分 的 面 积 2 aab 则 22 2 1 ababb k aabaa 由图得出 ba 所以01 b a 则12 k 7 C 解析 A 如图则 A 不正确 B 如图则 B 不正确 C 如图则 C 正确 D 如图则 D 不正确 8 A 解析 由俯视图和主视图易得此图形为正六边形 根据主视图得其六边形的边长为 6 而正 六边形由 6 个正三角形所组成 2 3 6 9 3 4 正三角形 S 则 9 3 6 54 3 正六边形 S 而 通过左视图可得2 h 所以 54 3 2 108 3 正六边形 V Sh 9 B 解析 通过 3 sinA 5 4 AB 可得出 4 sinB 5 12 5 BC 如图 过点C做AB边的垂线交AB边于点D 则根据 4 sinB 5 CD BC 12 5 BC 得出 48 25 CD 10 A 解析 如图分析 交点坐标已给出 由图得 描述正确 如果 2 1 aa a 则根据图像可得1 a或10 a 所以 描述错误 如果 2 1 aa a 则根据图像没有这样的a存在 所以 描述错误 描述正确 二 填空题二 填空题 11 0 12 3 777 13 14 4 75 15 4 16 2 t或37 t 或8 t 填空题解析填空题解析 11 0 12 3 777 解析 7 的平方根有正负 需注意 13 解析 根据题意 因为 90 C 2 ABBC 则该直角三角形是含30 角的直角三角形 则 1 2 3 BC AB AC 令1 BC 2 AB 3AC 作 出 图 形 1 sinA 2 BC AB 1 cos 2 BC B AB 3 tanA 3 BC AC tan 3 AC B BC 则 答案为 14 4 75 解析 2 1440 5435 754 75 xx 15 4 解析 由题意可知 1 S与 2 S的面积差即为以AB为轴旋转图形的侧面积与以CD为轴旋转 图形的侧面积的差值 所以 12 24 SSABCDBC 16 2 t或37 t或8 t 解析 因为该圆的半径为3 圆心 P 从 Q 点开始运动时会与圆 3 次相切 而 AMMB ACQN 所以MN为正三角形ABC的中位线 2 MN 图 1 图 2 图 3 1 当圆与正三角形AB边相切时 如图 1 则3 PD 易得1 DM 2 PM 则 2 QP 则2 t 2 当圆与正三角形AC边相切时 如图 2 事实上圆的半径刚好等于AC与射线QN之间 的距离3 所以3 AP 则1 PM 3 QP 同理1 NP 7 QP 而在此之间 圆始终与AC边相切 所以37 t 3 当圆与正三角形BC边相切时 如图3 则3 PD 易得1 DN 2 PN 则8 QP 则8 t 综上所述 2 t或37 t或8 t 三 解答题三 解答题 17 解 解 图略 发现 QDAQ或者 QADQDA等等 开放题 18 解 解 由 133 11 4 4 23 xx xx 求得 2 4 x x 则24 x 解方程 2 240 xx可得 1 15 x 2 15 x 253 而24 x 15 x 19 解 解 在等腰梯形中ABCD中 ADBC DC 而 DECF DEACFB SAS 则 DAECBF 又 等腰梯形ABCD中 DABCBA EABFBA GAGB则 GAB为等腰三角形 20 解 解 根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或8 分类讨论 1 8 n时 易得 6 0 A如图 抛物线过A C两点 且与x轴交点A B在原点两侧 抛物线开口向下 则0 a 16 AB 且 6 0 A 10 0 B 而A B关于对称轴对称 对称轴直线 12 6 10 2 22 xx x 要使 1 y随着x的增大而减小 且0 a 2 x 2 8 n时 易得 6 0 A如图 抛物线过A C两点 且与x轴交点A B在原点两侧 抛物线开口向上 则0 a 16 AB 且 6 0 A 10 0 B 而A B关于对称轴对称 对称轴直线 12 6 10 2 22 xx x 要使 1 y随着x的增大而减小 且0 a 2 x 21 解 解 1 是 20 倍数或者能整除 20 的数有 7 个 则 A 7 50 P 2 不公平 无论k取何值 都能被 1 整除 则序号为 1 的学生被抽中的概率为 A 1 P 即 100 而很明显抽到其他序 号时 其他学生概率不为 100 3 先抽出一张 记下数字 然后放回 若下一次抽到的数字与之前抽到过的重 复 则不记数 放回 重新抽取 不断重复 直至抽满 10 个不同的数字为止 为保证每个数字每次被抽到的概率都是 1 50 22 解 解 1 AB BCCDED ABCA CBDBDC ECDCED 而 ABCACBD ACDBECD ACEDEDM 设 Ax 则可得384 xx 则21 x 即21 A 2 点B在反比例函数图像上 设点 3 3 k B 2 BC C 3 2 3 k 轴ACx 1 2 3 k A 点A也在反比例函数图像上 2 3 k k 解得3 k 3 用已知的量通过关系去表达未知的量 使用转换的思维和方法 开放题 23 解 解 1 45 EPF 18045135 APEFPC 而在 PFC中 由于AC为正方形ABCD对角线 则45 PCF 则18045135 CFPFPC APECFP 2 APECFP 且45 FCPPAE APECPF 则 APAE CFPC 而在正方形ABCD中 AC为对角线 则24 2 ACAB 又 P为对称中心 则2 2 APCP 8 AP PC AE CFx 如图 过点P做PH垂直于AB于H 过点P做PG垂直于BC于G P为AC中点 则PH 1 2 BC则2 PH 同理2 PG 8 2 APE PH AE S x 阴影部分关于直线AC轴对称 APE与 APN也关于直线AC对称 则 16 2 四边形 APEAEPN SS x 同理 2 222 2 PFC PG CF SSx 而 2 12 16162 4 4 四边形 AEPN xx SSS x 2 1 22 2 8888 1 Sxx y Sxxx E在AB上运动 F在BC上运动 且45 EPF 2 4 x 令 1 a x 则 2 881 yaa