2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷C卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共18题；共30分)1. （2分）抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是（ ） A . (1，3)B . (-1，3)C . （1，-3）D . （-1，-3）2. （2分）将抛物线 向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A . 5B . 7C . 5或7D . 104. （2分）将抛物线向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）A . +1B . -1C . D . 5. （2分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A . y=2（x+1）2B . y=2（x-1）2C . y=2x2+1D . y=2x2-16. （2分）抛物线 的图象过原点，则 为（ ）A . 0B . C . D . 7. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2 x+2上，则y1、y2大小关系是 （ ）A . y1 y2B . y1 = y2C . y1 y2D . 不能比较8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）（2016德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）A . y=2xB . y=3x1C . y= D . y=x210. （2分）方程(x+2)2=9的适当的解法是（ ）A . 直接开平方法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法11. （2分）（2015常州）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）A . m=1B . m=3C . m1D . m112. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8动点E从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 13. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.14. （1分）抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是_15. （1分）已知点（2，y1），（3，y2）均在抛物线y=x21上，则y1、y2的大小关系为_. 16. （1分）如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为_米17. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.18. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 二、 解答题 (共8题；共100分)19. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，求抛物线的解析式 20. （15分）商场销售服装，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 元，每天可多售出 件（1）设每件降价 元，每天盈利 元，请写出 与 之间的函数关系式； （2）若商场每天要盈利 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 21. （10分）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？22. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax25ax+c交x轴于点A，点A的坐标为（4，0）. （1）用含a的代数式表示C. （2）当a 时，求x为何值时y取得最小值，并求出y的最小值. （3）当a 时，求0x6时y的取值范围. （4）已知点B的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在AOB外接圆内部时，直接写出a的取值范围. 23. （10分）如图，二次函数y（x3）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）抛物线上是否存在一点P，使 ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 24. （10分）（2016大连）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 25. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t（1）求抛物线的表达式； （2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算） （3）在（2）的条件下，当t为何值时，PAD的面积最大？并求最大值； （4）在（2）的条件下，是否存在点P，使PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由 26. （10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度的多少？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共18题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1