2019-2020学年高中数学 第1讲 不等式和绝对值不等式 第2课时 基本不等式课后提能训练 新人教A版选修4-5.doc_第1页
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第2课时 基本不等式a基础巩固1(2017年长春期末)已知x，y是正数且1，则xy的最小值是()a6 b12 c16 d24【答案】c【解析】xy(xy)1910210616，当且仅当x4，y12时取等号，故xy的最小值是16.故选c2某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x等于()a10 b15 c20 d25【答案】c【解析】一年的总运费与总存储费用之和为4x44，x0，442160.3(2017年昭通校级期末)已知ab0，则下列不等式中总成立的是()a babcab d【答案】c【解析】ab0，ab.故选c4(2016年太原校级二模)若0yx且tan x3tan y，则xy的最大值为()a b c d【答案】b【解析】0yx且tan x3tan y，xy，tan(xy)tan，当且仅当3tan2y1时取等号，xy的最大值为.故选b5(2017年山东)若直线1(a0，b0)过点(1,2)，则2ab的最小值为_【答案】8【解析】由直线1(a0，b0)过点(1,2)，可得1，所以2ab(2ab)4428，当且仅当，即b4，a2时等号成立6已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_【答案】4【解析】不等式(xy)1a9对任意正实数x，y恒成立，1a1a29，解得a4.7过点(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴交于a，b两点，求当saob最小时直线l的方程【解析】设直线l的方程为1(a2，b1)，点(2,1)在直线l上，所以1.从而saobab4，当且仅当且1，即a4，b2时saob有最小值4.所以直线l的方程为1，即x2y40.b能力提升8.(2018年石家庄模拟)在实数集r中定义一种运算“”，具有以下性质：对任意a，br，abba；对任意ar，a0a；对任意a，b，cr，(ab)cc(ab)(ac)(bc)2c.则函数f(x)x(x0)的最小值为()a.3 b.1 c.2 d.【答案】b【解析】根据题意得f(x)x00(x0)201x，即f(x)1x.x0，可得x2，当
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