北师大版 八年级下册数学第五章第一节认识分式.doc

第五章 分式与分式方程1认识分式（一）教学目标：知识与技能：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、体会分式的意义，进一步发展符号感。过程与方法：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是 表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流情感与态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。教学重难点：教学重点：分式的概念与意义教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件教学设计： 第一环节 知识准备参观“代数式庄园”，找出那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 第二环节 情景引入问题情景1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月。 问题情境2： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？ 问题情景3：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？第三环节 自主探索v 议一议：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分子、分母都是整式，都是 的形式， 分母中都含字母。单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。思维方法小结：观察 类比 归纳定义：一般地，用A、B表示两个整式，A B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那称为分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零，否则分式将没有意义。（可类比分数的分母不能为零加以理解）第四环节 练习提高例题1.当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （3） 当a=-1时，2当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义3.类比（1）（2），分式的值何时为0？小结:第五环节 课堂反馈1、 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式2、x取什么值时，下列分式无意义？有意义？值为0？（3）解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值不为零时，分式有意义 由5x+10=0，得x = -2 所以当x -2 时， 分式有意义（3）当分母值不为零，分子值为零时，分式值为零。当x=2时，分式值为零。第六环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、知识：学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。2、能力：知道当分式的分母不等于零时分式才有意义，反之则无意义；当分式的分母不为零，分子等于零时分式的值为0。3、方法：在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新 知识。4、生活启示：第七环节：作业全体：1.课本110页： 第2、3题2.小练14题.组长：3.小练58题。四、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 全面了解学生的学习情况 ，对学生学习效果及时检测，对不足之处及时补充。4、需要加