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诚信应考诚信应考 考出水平考出水平 考出风格考出风格 浙江大学城市学院浙江大学城市学院 20112011 20201212 学年第学年第二二学期期末考试试卷学期期末考试试卷 概率统计概率统计 A A 开课单位 计算学院 考试形式 闭卷 考试时间 2012 所需时间 年 6 月 7 日 120 分钟 参考数据 2622 2 999 0 325 2 0 8944 1 25 5 0 0 025 0 t 645 1 96 1 5958 18 3060 2 8 8331 1 9 05 0 025 0 05 0 025 0 05 0 uuttt 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1010 题 每题题 每题 2 2 分 共分 共 2 20 0 分 分 1 设随机事件 A与B 互不相容 0 4 AP 0 2 BP 则 BAP A A0 B2 0 C4 0 D5 0 2 设1 0 AP 1 0 dXP 则 d 3 7 设随机变量X与Y相互独立 它们的分布律分别为 则 1 YXP 5 16 8 设总体 2 NX n XXX 21 为来自总体X的样本 X为样本均值 则 n XD 2 三 三 综合题 本大题共综合题 本大题共 5 题 共题 共 60 分 分 1 设二维随机变量 YX的分布律为 Y X 0 1 2 0 1 0 1 0 3 0 2 0 1 且已知1 YE 试求 1 常数 2 XYE XE 3 XY YXCOV 4 说明X和Y是否相互独立 是否相关 16 分 解 1 由 1 1 0 22 0 3 0 YE 得 0 3 0 2 0 6 XYE 0 6 XE 3 00 E XY YEXEXYYXCOV 4 不独立不相关 第 4 页共 6 页 Y Y 1 0 P P 4 1 4 3 X 1 0 1 P 3 1 12 3 12 5 5 2 设随机变量X服从区间 5 1 0 上的均匀分布 随机变量Y的概率密度为 4 XYE 12 分 解 1 其他 0 5 10 5 x xfX 2 其他 0 0 5 10 52 5 yxe yxf y 3 1 0 5 1 5 0 25 edyedxYXP x y 4 50 1 5 1 10 1 YEXEXYE 3 某工厂生产的某种设备的寿命X 以年计 服从指数分布 其概率密度为 0 0 0 4 1 4 x xe xf x 工厂规定 出售的设备在售出一年之内可以调换 若工厂售出一台设备赢利 100 元 调换一台设备厂方需花费 300 元 试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望 12 分 解 设Y为利润 则Y的分布律为 Y 100 200 1 XP 1 XP 而 4 1 1 4 4 1 1 edxeXP x 4 1 1 1 eXP 则200300 1 200 100 4 1 4 1 4 1 eeeYE 第 5
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