2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（2）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 四条边相等B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线互相垂直2. （2分）（2015青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 283. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH5. （2分）如图，MON=20，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（ ） A . 3B . 3 C . 2D . 2 6. （2分）若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（ ） A . 8B . 64C . 136D . 136或647. （2分）如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 则其旋转中心一定是（ ） A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H8. （2分）下列性质正方形具有而矩形不具有的是（ ）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 四个角都是直角D . 对角线平分对角9. （2分）如图，在O中，A、C、D、B是O上四点，OC、OD交AB于E、F，且AE=BF下列结论不正确的是（ ）A . OE=OFB . =C . AC=CD=DBD . CDAB10. （2分）如图所示，有一个半径为2的扇形，AOB=90，其中OC平分AOB，BEOC，CDAO，则图中阴影面积为（ ）A . 1B . 2C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为BC边上一点，且CD=3BD，直线l经过点D，作AMl于M，BNl于N，若AM=3，BN=2，则MN=_ 12. （1分）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正OAP1 ， 以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2 ， 再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3 ， ，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为_14. （1分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若AB=BD，AB=6，C=30，则ACD的面积为_15. （1分）如图，正方形ABCD的两个顶点A ， D分别在x轴和y轴上，CEy轴于点E ， OA2，ODA30若反比例函数y 的图象过CE的中点F ， 则k的值为_16. （1分）在锐角ABC中，AB=26cm，AC=25cm，BC边上的高为24cm，则ABC的面积为_cm2 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分）如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE=15，AE=2，求ACF的周长 18. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，AB6，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （2）在(1)的条件下，当A等于多少度时，四边形BECD是正方形？ 19. （15分）如图,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MNCM,交线段AB于点N （1）求证:MN=MC: （2）若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN2 （3）如图,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值 20. （10分）如图，已知ED为O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为O上一点，FEB=90，BF的延长线交AD的延长线于点C（1）求证:EFBADE； （2）当点A在O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少. 21. （10分）如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E （1）试判断BDE的形状，并说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求AE 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10