数学北师大版八年级下册教学设计：平行四边形的性质.doc

课题：平行四边形的性质一、教材分析：平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据. 平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。本节课含有以下教学内容：（1）理解平行四边形的定义和有关概念（2）探究平行四边形的性质并应用性质进行简单的计算和证明。首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能目标。但仅仅看到这一点是不够的，因为教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在理解定义和性质推导及应用的程中，都不是由教师包办，而是让学生在教师的引导下去亲身经历知识的形成过程，能有效地培养他们的实践能力和合作识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。二、学情分析：平行四边形的性质是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。依据学生的年龄特征和知识的水平，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。三、设计理念：数学课程标准指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过观察猜想、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.四、教学目标：（一）、知识与技能目标：1、理解平行四边形的概念，能根据定义探究平行四边形的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的证明（二）、过程与方法目标：经历运用平行四边形描述数学世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识，培养学生发现问题、解决问题的能力.（三）、情感态度与价值观目标：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。五、重点、难点1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算六、教学策略：我采用“创设情境大胆猜想实验探究反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；对得到的性质大胆提出置疑，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。让学生自己发现平行四边形的性质。利用多媒体学具、纸板等辅助教学。七、教学资源：课件，三角尺，圆规，纸板，平行四边形的相关图片。八、教学过程：（一）、创设情境，引入新课：师生活动1：（教师利用图片或课件展示）图片欣赏（生活中的平行四边形）（教学反思：由现实中的实际问题入手，设置问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生形象思维的能力。在这样的教学中，为知识技能目标的达成起到积极的促进作用。在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。） 师生活动：引导学生来观察课件中的竹篱笆格子和银饰图案以及绣花图案等，想一想它们是什么样的几何图形？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（比如：学校的拉闸门）师生活动3：引导探究，请每组学生将两张叠放的长方形纸，剪下两张叠放的三角形纸片.观察剪出的这两个三角形有什么样的关系？将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180,观察拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.引出把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.结合图片和学生举例，教师引导学生注意这些图形的共同特征：两组对边分别平行。引导学生得出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示方法：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学反思：教学时要结合图形，让学生认识清楚）（二）、互动新授、探究新知：师生活动：【探究】（1）、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有其他特征吗？它的边角之间有什么关系？（2）、你能证明你发现的结论吗？我们一起来探究一下教师活动：提出问题（1）后，教师引导学生观察猜想、度量验证。学生活动：学生利用学具，通过目测和度量，猜想：平行四边形的对边相等、对角相等（教学反思：加强学生感性认识，感受动手操作、猜想乐趣，培养猜想意识。）2、教学中引导学生证明这个结论的正确性师生活动：教师提出问题（2）后，学生独立思考后自主交流。待学生思考和交流后教师根据学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如提问学生，学生自主交流或学生向教师质疑。通过交流，明确目前证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等。而图形中没有三角形，需构造辅助线，转化为三角形来解决。（教学反思：让学生感受数学的严谨性，培养合情推理能力。）学生活动：学生完成证明。（教学反思：教师下讲台辅导后进生，不要让后进生掉队，要提高教学质量，必须降低低分率，提高及格率，抓两头，促中间，是不变的主题）例：已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC，ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD（教学反思：通过证明，既验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性，又能培养学生的合情推理能力。）教师引导学生归纳得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等（教学反思：1、在学生探究过程中，教师应注意引导学生循序渐进地进行，不可包办代替学生的思维，对学习确有困难的学生，教师应积极地加以引导的辅导。2、对性质的归纳，是学生认识性质的再认识，是知识的一次升华，既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点。）（三）、应用性质、掌握新知运用平行四边形的性质来解决生活中的问题：（人教版教科书P84的例题1）。师生活动：教师引导学生审题，理解题意后，师生一起完成解题过程，重点关注解题过程中平行四边形的性质应用时的几何表述。（教学反思：学生理解题意，特别是几何题的题意，是解几何题的关键，要让学生边读题，边看图，边标注已知条件。通过本例题的教学，让学生学会运用性质解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。）（四）、课堂练习、巩固新知师生活动：学生完成如下练习：1.填空：（指名回答）（1）平行四边形的平行，相等，相等；（2）如下图（课件出示）中，EFAB, GHBC, EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.2、人教版教科书P84练习第1、2题。完成形式：自主完成，较快的同学到黑板板演，教师关注两点：1、较差的同学需及时给予辅导；2、学生板演时暴露的问题有针对性地点评。（五）、课堂小结、评价反思1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、在应用平行四边形的性质时，应注意哪些问题？你还有什么问题需要我们来解决吗？师生活动：学生踊跃发言，交流探究知识的感受体会，复述性质，指出应该注意的问题。教师仔细聆听，与学生交流体会，及时进行点评。（教学反思：通过评价和反思，小结本节课的知识内容，体会学习感受，交流学习快乐，这是本节课追求的目标。）（六）、布置作业、反馈效果：必做题：P84第3题、P90习题19.1第1题，选做题：P91第6题。（教学反思：课外作业是巩固课堂所学的知识，实现课上、课下的延伸。通过作业效果反馈便于发现问题，及