2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（1）同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）232. （2分）如图，抛物线的表达式是（ ）A . yx2x2B . yx2x2C . yx2x2D . yx2x23. （2分）下列函数中，当x0时，y随x增大而增大的是（ ）A . y=xB . y=C . y=32xD . y=x24. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 在函数y=x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=x2 ， y= 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点5. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=x2共有的性质是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 都有最低点D . y的值随x的增大而减小6. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若二次函数的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（ ）A . （2，3）B . （-2，-3）C . （3，2）D . （-3，-2）8. （2分）抛物线y=x2不具有的性质是（ ）A . 对称轴是y轴B . 开口向下C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 顶点坐标是（0，0）9. （2分）已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A . y=2xB . y=x+1C . y=（x0）D . y=x2（x0）11. （2分）抛物线y=2（x3）2+1与y轴交点的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （0，1）D . （0，19）二、 填空题 (共8题；共9分)12. （1分）如果抛物线y=(a1)x2的开口向下，那么a的取值范围是_13. （1分）二次函数的图像开口方向_ 。14. （2分）函数y=2x2的图象对称轴是_，顶点坐标是_. 15. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_16. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_17. （1分）如图，抛物线 与 轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是_18. （1分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 19. （1分）（2012成都）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是_ 三、 解答题 (共6题；共76分)20. （6分）已知a0，（1）抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_ （2）抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_ （3）抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_21. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若CAB=120，O的半径等于5，求线段BC的长 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（3，0），B（5，0），C（0，5）三点，O为坐标原点. （1）求此抛物线的解析式； （2）把抛物线y=ax2+bx+c（a0）向上平移 个单位长度，再向左平移n（n0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在ABC内，求n的取值范围； （3）设点P在y轴上，且满足OPA+OCA=CBA，求CP的长. 24. （20分）公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式 （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ （4）小明大约在什么时刻能够到达C站？ 25. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共9分)12-1