湖北省华师一附中2012年6月考前押题卷(数学文答案)西安.pdf

书书书 年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试 湖北卷 仅供内部交流 文科数学参考答案 本小题主要考查了集合的交集运算 同时涉及到集合的表示方法和韦恩图的知识 故选 本小题主要考查复数的概念和除法运算 故选 本题考察基本初等函数的基本性质 减不奇 和 不减 选 本题主要考察等比数列的通项公式 故 选 本小题主要考查向量的运算及向量垂直的有关知识 槡 选 本小题考查分层抽样及古典概型 二年级女生的人数是 人 则高三的总人数 人 根据分层抽样的方法抽到 高三的人数应为 人 故选 本小题主要考查三视图的知识 以及棱锥的体积公式 故选 本小题主要考查三角函数的周期性及图象的平移变换 以及 诱导公式的有关知识 由 得 所以只需要向左平移 个单位长度 故选 本小题考查直线和圆的位置关系 和命题的四种形式 由题意知 圆心到直线的距离 槡 槡 解得 或 所以是充分不必要 条件 故选 本小题考查抛物线的定义 余弦定理及均值不等式的综合应用 在 中 根据抛物线定义 文科数学试题参考答案及评分细则 第 页 共 页 槡 答案 解析 本题主要考察直线的画法以及二元一次不等式所表示的 区域问题 画出可行域 由移动 的图形可知 在点 处可取得最大值 答案 解析 本小题主要考查框图的有关知识 利用循环结构求和的问题 答案 解析 本小题主要考查统计中的频率分布直方图 先算出样 本容量为 良好的人数为 答案 解析 本题主要考查直线的平行关系和函数的导数的几何意 义 设切点为 代入解得 答案 解析 设首项为 公差为 由 得 解得 正确 的公差小于 错误 满足 的 的最小值是 错误 过点 和 的 直线的一个方向向量就是把数列看成一次函数时 它的斜率是数列的公差 由于方向向量为 在范围内 所以是正确的 故选 解析 本题主要考察应用新知识解决问题的能力 考察零点和分段函 数的概念 应用数形结合的思想 考察作图的能力 由定义可知 或 画出图像可知 答案 解析 易知该四棱锥为正四棱锥 如图所示正四棱锥 中 高 球心在 上 则 由体积为 槡 槡 槡 义 即 故 球 文科数学试题参考答案及评分细则 第 页 共 页 答案 本小题满分 分 解 化简 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 分 当 时 即 槡 分 槡 又 即 槡 分 槡 槡 槡 槡槡 槡槡 槡 槡 分 本小题满分 分 证明 连接 是 的中点 而 槡 槡 分 又 是正方形 两对角线的交点 而 平面 分 在线段 上存在一点 使得 平面 其中 是 的中点 分 证明 取 的中点 在 中 是 的中点 又 是 的中点 四边形 是一平行四边形 分 而 平面 平面 文科数学试题参考答案及评分细则 第 页 共 页 平面 分 本小题满分 分 解 基本事件 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 分 设 恰有一个小区没有小组去事件 为 则 分 根据第一问 由于采访小组到 的情况有两种 所以基本事件空间的数量为 个 设 两个小组都遇到记者的事件为 分 所以 分 本小题满分 分 解 当 时 分 当 时 所以 当 时 所以 所以对任意实数 所以 是增函数 分 当 时 恒成立 即 恒成立 设 则 分 令 解得 当 即 时 极大值 极小值 所以要使结论成立 则 即 分 解得 所以 文科数学试题参考答案及评分细则 第 页 共 页 当 即 时 恒成立 所以 是增函数 又 故结论成立 分 当 即 时 极大值 极小值 所以要使结论成立 则 即 解得 所以 分 综上所述 当 时 恒成立 实数 的取值范围是 分 本小题满分 分 解 由题意知 所以 即 又因为 槡 槡 槡 所以 故椭圆的方程为 分 由题意 设 所在直线方程 中点 联立 得 分 中点横坐标 解得 代入 式得 或 文科数学试题参