2020版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式课件 （新版）湘教版.ppt

2 2乘法公式2 2 1平方差公式 知识再现 1 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 分别乘另一个多项式的 再把所得的积 2 多项式与多项式相乘 用字母表示为 a b m n 每一项 每一项 相加 am an bm bn 新知预习 阅读教材p42 动脑筋 和p43 例题 解决下面的问题 并归纳结论 1 计算下列各题 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 2y z 2y z x2 4 1 9a2 x2 25y2 4y2 z2 2 观察上述各式和计算结果 发现的规律是 1 两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的 2 用字母表示为 a b a b 和 差 平方差 a2 b2 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列各式能用平方差公式计算的有 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a 2 下面各式的计算是否正确 若不正确 请改正 1 x 3y x 3y x2 3y2 2 3a 4 3a 4 3a2 16 错误 改正为 x2 9y2 错误 改正为 9a2 16 知识点一利用平方差公式进行计算 p43例1 例2拓展 典例1 利用平方差公式计算 1 ab 8 ab 8 2 a 1 a 1 a2 1 思路点拨 1 能利用平方差公式计算的式子特点 符号相同的部分相当于公式中的a 符号不同的部分相当于公式中的b 2 公式中的a和b可以表示数 也可表示字母或整式 当公式中的a和b不是单独的数或字母时 在利用公式时一定要加括号 然后利用积的乘方或幂的乘方法则进行计算 自主解答 1 ab 8 ab 8 ab 2 82 a2b2 64 2 a 1 a 1 a2 1 a2 1 a2 1 a4 1 学霸提醒 平方差公式的结构特点 1 等号左边 两个二项式的积 两个二项式中有相同项和相反项 2 等号右边 二项式 相同项的平方 相反项的平方 题组训练 1 下列计算正确的是 a x 5 x 5 x2 10b x 6 x 5 x2 30c 3x 2 3x 2 3x2 4d 5xy 2 5xy 2 25x2y2 4 d 2 填空 1 2x 3y 2x 3y 2 4a 1 16a2 1 3 a2b2 9 4x2 9y2 4a 1 3 计算 世纪金榜导学号 1 x 1 1 x 2 y 2 y 2 y2 4 解题指南 把原式转化为能利用平方差公式计算的形式 再根据平方差公式相乘即可求解 解 1 x 1 1 x x 1 x 1 x2 1 2 y 2 y 2 y2 4 y2 4 y2 4 y4 16 知识点二平方差公式的应用 p43例3拓展 典例2 利用平方差公式计算 世纪金榜导学号 1 2 34562 3455 3457 思路点拨 关键是将数字变为具有平方差公式特点的形式 然后再进行平方差运算 自主解答 1 2 34562 3455 3457 34562 3456 1 3456 1 34562 34562 1 1 学霸提醒 平方差公式的应用及注意事项 1 两个应用 利用平方差公式简化一些数字计算 逆用平方差公式进行化简 计算 2 两点注意 计算结果一定要注意字母的系数 指数的变化 在运算过程中 有时可以反复应用公式 题组训练 1 运用平方差公式计算40 39 可以变形为 d 2 计算 2019 1981 世纪金榜导学号 3999639 3 计算 1 992 1 世纪金榜导学号 2 20192 2018 2020 解 1 992 1 99 1 99 1 100 98 9800 2 20192 2018 2020 20192 2019 1 2019 1 20192 20192 1 1 火眼金睛 计算 a 2b a 2b 正解 原式 a2 4b2 a2 4b2 a2 b2 b2 一题多变 计算 2 3 1 32 1 34 1 38 1 解 原式 3 1 3 1 32 1 34 1 38 1 32 1 32 1 34 1 38 1 34 1 34 1 38 1 38 1