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20142015高一数学期末考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、已知空间两条直线a、b没有公共点，则a和b（ ）A、一定是异面直线 B、一定是平行直线 C、不可能是平行直线 D、不可能是相交直线2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AB异面的棱有（ ） A、2条 B、4条 C、6条 D、8条3、用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab； 若a，b，则ab其中真命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、4、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D5、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D6、圆在点处的切线方程为（ ）A B C D7、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）AB C D8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为（ ）A、30o B、45o C、60o D、90o 9、两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切10、圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为 12、过点(6，4)，且与直线平行的直线方程是 13、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 14、直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 15、如果实数满足等式，那么的最大值是_。三、解答题（共5小题，8+8+10+12+12）16、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的体积。DABCOEP17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面BDE18、如图1，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E，F分别为AC，AB的中点，将AEF沿EF折起，使A在平面BCEF上的射影O恰好在线段EC的中点上，得到图2.（）求证：EFAC；（）求三棱锥F-ABC的体积。19、求半径为4，与圆x2y24x2y40相切，且和直线y0相切的圆的方程 20、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时
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