数学人教版六年级下册图形的放大和缩小.docx

图形的放大与缩小教学设计教学内容：人教版教科书第十二册P59、60页例4和做一做以及练习十一第1. 2题。教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。教学过程：一、情境导入1.师： 同学们，你们假期的时候爸爸妈妈会带你们去外面玩吗？当你看到很美很美的景色想把他们留着以后再看，你有什么好办法吗？学生回答拍下来。你知道拍照蕴含着什么数学知识吗？逐幅出示课本第59页四幅情境图，并回答：你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小?2.在生活中，你还见过哪些存在着把物体放大和缩小的现象？试举例说明。揭示课题：其实，不仅生活中的物体存在放大和缩小的现象，在数学王国中，图形也存在放大和缩小的现象。今天这节课我们就来一起研究图形的放大和缩小有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。二、探究新知1.自主探究图形放大的变化规律探究活动一：按2:1画出正方形、长方形放大后的图形。让学生独立探究，在方格纸上按要求画图。反馈探究结果。重点抓住“2:1什么意思？”“各边是什么意思？”“2倍怎么来的？”“”“每条边怎么放大2倍？”“怎么画放大后的图形。”（2）探究活动二：按2:1画出直角三角形放大后的图形。学生独立完成后交流：你是怎么画放大后的三角形的？为什么只选两条直角边就可以了？如何证明放大后的斜边就是放大前的两倍？这样验证？（3）探究活动三：观察一下放大后的图形和原来的图形，比较他们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？师：把图形按2:1放大有什么规律？ 小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1放大，谁能选一个说说对它的理解。 【设计意图】三个探究活动侧重点各不相同，为学生探究图形的放大规律指明，在交流环节中重点引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。2.自主类推图形缩小的规律 如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。交流（你是怎么发现的）：把原来的正方形按1：3缩小，就是把正方形的每条边都缩小到原来的13，缩小后的正方形与原来正方形对应边长的比是1：3。把原来的长方形按1：4缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的14，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：4。把原来的三角形按1：2缩小，就是把三角形的每条边都缩小到原来的12，缩小后的三角形与原来三角形对应边长的比是1：2。3.观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。4.实践操作图形的放大或缩小通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成60页的做一做。（1）默读做一做并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的）（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。三、巩固深化1.63页练习十一第1题。下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。2.如果给你一个三角形，你会把它按要求放大或缩小吗？（电脑出示）拿出课本，翻到63页练习十一第2题，画好后同桌互相判断对方有没有画对。交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。四、拓展延伸1. 图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴