数学人教版六年级下册圆锥的体积（1）.doc

圆锥的体积（1）高新区大堰坡中学 雷海燕【教学目标】1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。2、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。【教学重难点】重点：计算圆锥的体积。难点：理解圆锥体积公式的推导过程【教学过程】一、情境导入二、探究新知1.圆锥体积公式的推导（1）回忆圆柱体积计算公式及推导过程，（2）实验探究（4）讨论探究：等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？（5）引导归纳： 练一练：一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？2、教学例2。例2、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）三、知识应用做一做一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）巩固练习1.（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。2. 判断对错。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）3. 一个圆锥的底面周长是28.26分米，高是4分米，这个圆锥的体积是多少？四、说说你的收获。五、教学反思:圆锥的体积说课稿高新区大堰坡中学 雷海燕 今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元“圆锥的体积”。下面将从教材分析、教法、学法、教学过程等四方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 “圆锥的体积”是在学习了圆的周长和面积，长方体、正方体、圆柱体的体积计算，以及初步认识圆锥特征的基础上进行教学的。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。 2、教学目标 （1）探索并掌握圆锥体积的计算方法（2）经历观察、猜想、实验等过程，发展学生操作能力、归纳推理能力，培养创新精神。（3）培养学生自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思候和方法。 3、教学重点、难点 （1）重点：探索并掌握圆锥的体积的计算方法。（2 难点：理解圆锥体积计算方法的推导过程。 二、教法 数学课程标准明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学和知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课我主要采用引导发现法|实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。 三、学法 古人说：“授人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终身爱用不尽。”素质教育也要求学生装不仅“学会”，更要“会学”。这节课我将指导学生动手实验、合作交流、归纳推理、浓度尝试练习等方法，使学生成为数学学习的主人。结合教法、学法，教具、学具准备有：1、多媒体教学软件2、多个空心圆柱、圆锥容器3、装有水的水桶 四、 教学过程设计 （一）观察发现 1、（电脑出示）一个圆柱体，提问：怎样计算圆柱的体积？2、（电脑演示）把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小成一点，这时圆柱体就变成了一个圆锥体。提问：你有什么发现和想法？3、 板书课题 本环节由复习提问开始，以旧引新。电脑演示直观形象，动态地展现了变化过程，渗透转化的数学思想和方法。引导学生观察发现，大胆猜想，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，为下面的推导圆锥的体积起到铺垫作用，从而自然导入新课。 （二）探究创新 这个环节分三个步骤进行。 第一步“实验操作” 学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。1、各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体（其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？ 当学生发现A、D两个圆锥所用的次数不定时，设疑：A、D两个圆锥与圆柱有什么关系呢？ 学生得出AD两个圆锥与圆柱等底等高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满面与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。2、各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。3、这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。没有用沙土而用水做实验，因为沙土颗粒之间有空隙，结果不十分准确。我设计的实验操作过程，与科学研究相类似，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥，有利于创新能力的形成。 第二步：推导公式1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书： V锥=1/3 SH 本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。 第三步：尝试解题1、学生阅读教科书刊42页内容，找出关键句、划出重点词。这样做是为了提高学生的数学阅读能力。2、放手让学生尝试独立解答例1、例2，指名学生板示解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。 （三）应用深化 这个环节是把已抽象化了的概念应用到新折情境中去，是概念的复现和深化，主要以练习形式进行，具体设计如下：1、基本练习（1）判断对错。（2）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）（3）圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）（4）一个圆柱体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米。（ ）（5）教科书43页“做一做”的1、2题。2、综合练习（1）一个圆锥底面周长是31。4厘米，高是12厘米。它的体积是多少立方厘米？（2）一个底面积是12056平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少？3、 思考讨论题 （电脑演示）工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。 练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生装的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。（四）回归评价 1、这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。2、 对自己和别人你有什么