数学人教版六年级下册鸡兔同笼问题.doc

铁锁乡中心学校2016-2017学年第三期标杆教学培训教学设计课题：“鸽巢问题”授课人：李茂情 班级：六（3）班 授课时间：2017年4月11日教学内容：教材第68页例1、及“做一做”。教学目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。学习重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。学习难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件、凳子2条、铅笔20枝、杯子 5个。学习过程：一、创设情境，导入揭题1、口答（1）把5个苹果平均放在3个盘子里，每盘放（）个，还剩（）个。（2）54=（）（）2、游戏导入 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 其实这个游戏中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这类问题。-出示课题鸽巢问题 “鸽巢原理”又称“抽屉原理” ，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就来研究这一原理。 二、明确学习目标经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。三、指导学生自主学习、展示、反思、点拨。标杆题 教学例1(课件出示例题1情境图）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？学习要求：1、题中“总有”和“至少”是什么意思？2、请你用自已的方法在小组内探究，并验证自己的想法。（提示：可以借助手中的物体摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来，小组合作时要将每种方法作好记录。）3想一想，能不能用平均分的方法来解答？怎样列式？ 4、题中的铅笔数、笔筒数、至少数 三者有什么联系？ 4、认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。用“抽屉问题”的语言描述就是把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。类比题：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？学后反思： 商+1=至少数。 四、巩固训练，拓展延伸。强化训练：1、5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。（说出理由）2、6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒至少放进几支铅笔，怎么列式？。3、7支铅笔放进5个笔筒里呢？怎么列式？4、8支铅笔放进5个笔筒里呢？怎么列式？拓展延伸： 随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？五、反思总结 通过今天的学习你有什么收获？六、作业布置课本第71页练习十三，第2题、第3题。板书设计：鸽巢问题 方法一：用“分