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文档简介

3个同学坐2张凳子 猜一猜结果怎样 小游戏 数学广角 授课人 张兴授课时间 2017年4月18日 鸽巢问题 1 1 经历 鸽巢问题 的探究过程 能简单概述 鸽巢原理 2 会运用 鸽巢问题 解决简单的实际问题 3 通过 鸽巢问题 的灵活应用感受数学魅力 学习目标 看看有几种放法 通过摆放 你发现了什么 我把情况记录下来 0 0 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 你能用更直接的方法 只摆一种情况 就能得到这个结论吗 通过这样摆放你有什么发现 如果每个文具盒只放1枝铅笔 最多放3枝 剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒 所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 假设法 这种分法 实际是先怎么分的 平均分 为什么要先平均分 要想发现存在着 总有一个盒子里一定至少有2枝 先平均分 余下1枝 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子里一定至少有2枝 5枝笔放进4个盒子 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2枝铅笔对吗 怎么快速判断 把6枝笔放进5个盒子里呢 还用摆吗 6枝笔放在5个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2枝笔 把7枝笔放进6个盒子里呢 把8枝笔放进7个盒子里呢 把9枝笔放进8个盒子里呢 把100枝笔放进99个盒子里呢 把上述例题中的铅笔换成苹果 盒子换成抽屉 是否还有刚才的结论 发现了什么 发现 只要放的笔数比文具盒的数量多1 不论怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝笔 总有 是什么意思 一定有 至少 有2枝什么意思 就是不能少于2枝 以上这些问题有什么相同之处呢 像这样的数学问题 我们就叫做 鸽巢问题 或 抽屉问题 它们里蕴含的数学原理 我们就叫做 鸽巢原理 或 抽屉原理 鸽巢原理 抽屉原理 一 把m个物体任意分放进n个鸽巢中 m n m和n是非0自然数 那么总有一个鸽巢中至少放进了2个物体 3 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 因为 5 4 1 1 1 1 2 所以总有一把椅子上至少坐2人 一 做一做 三 知识应用 随意找13位 他同学们中至少有2个人的属相相同 为什么 13 12 1 1 1 1 2 三 知识应用 二 解决问题 通过以上学习你收获了什么 鸽巢原理 抽屉原理 一 把m个物体任意分放进n个鸽巢中 m n m和n是非0自然数 那么总有一个鸽巢中至少放进了2个物体 1 完成本课时的习题 2 思考 把6枝铅笔放在4个文具盒
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