2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质B卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式： =1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A . 小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B . 小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C . 小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；D . 小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；3. （2分）对于二次函数y=2x24x6，下列说法正确的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 当x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=14. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）6. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x765432y27133353则当x=0时，y的值为（ ）A . 5B . 3C . 13D . 277. （2分）二次函数的图象如图所示，则m的值是A . 8B . 8C . 8D . 68. （2分）若A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x22x3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y2y1D . y3y1y29. （2分）二次函数y=（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A . 向下，直线x=3，（3，2）B . 向下，直线x=3，（3，2）C . 向上，直线x=3，（3，2）D . 向下，直线x=3，（3，2）10. （2分）若抛物线与轴的交点为(0,3)，则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为-4D . 抛物线与轴的交点为(-1,0),(3,0)二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其中x10x2 ， 当x=x1+2时，y_0（填“”“=”或“”号）12. （1分）抛物线y=2x24x+1的对称轴为_13. （1分）已知二次函数 ，则该二次函数的对称轴为_. 14. （1分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am +bm+a0（m1）；设A（100，y），B（100，y ）在该抛物线上，则yy 其中正确的结论有_ （写出所有正确结论的序号）15. （1分）已知二次函数 (a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的实数)其中正确的结论有_(只填序号)16. （1分）已知点 和 是抛物线 上的两点，如果 ，那么 _ （填“”、“”或“”）三、 解答题 (共2题；共20分)17. （10分）已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（xh）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M （1）求直线l的函数解析式； （2）若SAMP=3，求抛物线的解析式 18. （10分）将抛物线c1： 沿x轴翻折，得到抛物线c2 ， 如图1所示（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1