数学人教版六年级下册三角形的面积.doc

课 堂 教 学 设 计课题：三角形的面积 授课时数：日期： 年 月 日设计要素设 计 内 容教学内容分析这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。教学目标知识与技能掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法 经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感态度价值观培养学生观察、比较、推理和概括能力学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题教学分析教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。解决办法利用知识的迁移和思维的转化，通过动手操作把三角形转化成已学的图形，从而推导出三角形的面积公式。教学资源三角形卡片，多媒体课件。教学参考书板书设计 三角形的面积 转化 找关系 推导 （等底等高） 平行四边形的面积 = 底 高 转化 三角形的面积 底 高 2 S = a h 2 三角形的面积 教 学 过 程 教学内容教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用 预期效果一、创设情境，揭示课题二、自主合作，探究新知1、师：现在有很多人都喜欢摄影，老师也拍了几张，美吗？这是哪里？在亭子旁边有一块长方形的空地，为了让我们的校园更美，后勤主任打算明年春天在这块长方形的空地上种上鸡冠花和格桑花。他测量了这块地的长和宽，你能帮他算一算种植鸡冠花和格桑花的面积各是多少吗？窗体底端2、师：刚才我们借助了长方形的面积求出来一个三角形的面积，如果我任意取一个三角形，这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。（板书课题：三角形的面积）1、复习平行四边形面积公式的推导过程。 回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ （课件演示推导过程）今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积。2、 看一看：师：在探究之前我们先了解我们的学具，通过观察，你发现了什么？什么叫完全一样呢？3、 猜一猜：请大家猜猜看两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？4、 动手操作（一）：（1） 下面我们来验证一下你们的猜想，请听清老师的要求：A、请同学们拿出两个直角三角形，比一比，这两个三角形完全一样吗？B、两人一组想一想，拼一拼，能拼成什么图形？。C、同桌互相说一说你们的拼法。（2）交流反馈：谁来说说你是怎样拼的？（3）课件演示：1.两个完全相同的三角形重合；2.固定三角形一顶点3.上面的三角形绕固定点旋转180度，再沿三角形的一条边平移，拼成一个长方形。 学生看图回答，交流想法，怎么算？然后汇报。学生回顾平行四边形面积公式的推导过程。学生发现：有直角,钝角,锐角三角形,其中每种有两个是完全一样的学生猜一猜，可能是长方形，正方形，平行四边形等学生小组合作，按要求拼一拼，摆一摆，小声讨论。小组汇报，把图贴在黑板上，学生口述操作过程。创设学生熟悉情境，激发学生的学习兴趣，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。通过复习平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，为引导学生把三角形转化成学过的图形作铺垫。教 学 过 程教学内容教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用 预期效果（4）两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形，其中长方形也是特殊的平行四边形。（5）、观察拼成的图形，通过刚才活动，你发现了什么？你能把你的发现填在我们的实验单上吗？ 板书：（等底等高）（6）、通过刚才的操作活动，你能推导出直角三角形的面积计算公式吗？（二）：（1）、刚才我们用两个完全一样的直角三角形推导出了三角形的面积公式，那么钝角三角形和锐角三角形的面积公式也和直角三角形公式一样吗？我们一起来验证一下吧！看清老师的要求：A、请同学们拿出两个锐角三角形或钝角三角形，比一比，这两个三角形完全一样吗？B、两人一组想一想，拼一拼，能拼成什么图形？。C、同桌讨论锐角三角形和钝角三角形面积的计算公式是什么?（1） 、通过我们两次操作，你有什么发现，有什么共同点？（2） 师生归纳、总结5、 刚才我们用拼一拼的方法推导出了三角形面积的公式，如果只有一个三角形，我们能不能把它转化成已学过的图形呢？（课件展示转化过程）。有兴趣的同学可以在课下动手试一试好吗？6、小结：无论是拼图法，还是剪拼法，都可以推导出三角形的面积公式.如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：S=ah27、看三角形的面积公式，你想提醒大家应注意什么？8、看书：请同学们打开书，把书上的公式补充完整，并读一读。自由发言，完成报告单学生汇报时，指着图说一说。学生说过程：平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2学生动手操作，汇报展示学生看课件，明确一个三角形通过剪拼也可以转化成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。学生可能说：计算三角形的面积，不要忘了除以2。计算结果要用面积单位。计算三角形的面积要知道底和高这两个条件。通过动手操作用两个完全一样的直角三角形拼成以前学过的会计算面积的图形，并从拼摆中使学生明白两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形；通过观察拼好的图形，自己推导出三角形和所拼的图形有什么关系，从而得出直角三角形的面积公式。锻炼了学生的动手能力，推理和归纳能力。从特殊到一般，通过第二次动手操作让学生推导出三角形的面积公式，进一步理解公式的推导过程。教 学 过 程教学内容教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果3、 运用公式，当堂训练四、反思归纳（1） 基本练习同学们，今天我们一起动手推导出了三角形的面积计算公式，你们真了不起，那老师要考考你们了，有信心吗？1、课件出示练习题第一题：判断2、第二题：92页做一做第1题，口答，你是怎么想的？3、（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）你能求出它的面积是多少吗？需要知道什么条件？（底和高。）（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？请同学们算一算。（二）变式练习求下面三角形的面积。三角形的底和高要相对应（3） 拓展练习课件出示教材94页第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，那么这节课你学会了什么？有哪些收获？学生判断，说一说判断的依据，计算三角形的面积要知道三角形的底和高。口答完成。学生练习后，集体订正，注意书写格式。完成后交流、订正。要明白三角形的面积是底与它所对应的高相乘再除以2学生打开书，在书中画一画自由说一说。 通过分层次习题的设置，让学生体会到数学知识生活化的同时，培养了学生解决问题的能力 ，进一步培养了学生学习数学的兴趣。通过归纳，进一步理解和掌握三角形的面积公式。教学设计评价本课设计我主要采用了提出问题、寻找思路、实验探究、解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了情境，把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系，引出问题，如果是任意的三角形面积怎么算？然后回顾平行四边形面积的推导过程，利用转化找关系推导的思路学习新课。接着让学生通过动手操作，实验探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力，最后通过分层次的练习让学生利用所学的知识解决问题。教学中，先让学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形，找出两个图形的关系，推导出三角