数学人教版六年级下册平面图形的周长与面积.doc

平面图形的周长和面积 郫筒二小金花桥校区 叶忠敏教学目标：1、 使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。2、 在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。3、 进一步渗透数学思维方法，发正确按学生解释事物之间内在联系的能力。4、 使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：1、 回顾平面图形面积计算公式的推导过程；2、 应道学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络；3、 利用计算公式解决一些实际问题。教学难点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学过程：1、 情景引入（出示欧拉图像）师：今天我们的课堂上，来了一位特殊的客人，认识他吗？他的名字叫欧拉，欧拉是数学史上著名的数学家。老师今天给大家带来了欧拉小时候的故事。有一天，欧拉的爸爸要建造一个羊圈，他就用一根篱笆围出了一块长方形的地（出示图片）。爸爸量了量，算了算，发现羊圈的面积小了一点。怎么办呢？爸爸感到很为难，因为家里的篱笆只有这么长。小欧拉却对爸爸说，他有办法。同学们猜一猜，欧拉想出了什么办法？生：.师：为什么这样猜测？同学们可真厉害，想出了解决这个问题的办法。解决这个问题，需要用到我们学过的那一部分的知识？生：平面图形的周长和面积。师：这节课我们一起来复习、整理平面图形的周长和面积这一部分知识。（板书：平面图形的周长和面积）2、 回顾反馈师：现在开始检查同学们自己复习的情况。（1） 整理平面图形师：我们学过了哪些平面图形？生汇报，师板书。（2）结合图形说明什么是周长和面积师：什么是周长？什么是面积？请你结合这些平面图形说一说。生汇报，并指着图形说一说。（3） 整理周长计算公式师：你们整理出的计算图形周长的公式有哪些？生汇报，师板书。生：长方形的周长等于长加宽的和乘2。师：为什么长方形的周长要用长加宽的和乘2来计算？生：因为长方形有两条长和两条宽，所以它的周长等于两条长加两条宽，也就等于长加宽的和乘2.生：正方形的周长等于边长乘4.师：正方形的周长为什么是周长乘4？生：生;圆的周长等于d或2R。师：和分别表示什么？圆周长计算公式中的“”是什么意思？生：是指圆与直径的比。师：平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？生：把图形中各条边加起来就可以求出图形的周长了。师小结：看来同学们已经完全掌握求平面图形的周长计算公式和方法了（4） 整理面积计算公式师：整理出的平面图形的面积计算公式又有哪些呢？生汇报，师板书。（5） 面积计算公式的推导师：接下来就请大家以小组为单位交流各个面积计算公式的推导过程。生小组交流，师巡视指导。师：每个小组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程，要求每组说的图形不能重复。注意要仔细听，认真看，思考这些图形面积推导方法有什么相同的地方。生汇报，师生共同点评。师：这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？生：.师：我们在学习新图形的面积时，都是通过剪一剪，平移、旋转、拼一拼等方式将它们转化成以前学过的图形，然后再推导出公式。也就是把新知识转化成旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（6） 形成知识网络图师；通过刚才的回顾，你发现什么图形是求其他图形面积的基础？生：长方形是求其他图形面积的基础。师：由此可见，数学知识之间都是有联系的，我们还可以通过这种联系构建一幅体现图形之间关系的网络图。请同学们先自己独立思考如何根据图形的面积计算公式的推导过程设计出知识网络图，再在小组内交流，小组同学共同来完成知识网络图。生交流，师巡视指导。生汇报展示。师：你们为什么这样设计？设计合理吗？还有设计得更好的吗？请大家对照这组同学的知识网络图改善自己的知识网络图，并用字母表示出我们学过的图形的周长和面积计算公式。师小结：找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这其实是一种很好的复习方法。3、 练习（1）、师：请大家拿出题单，看到第一题，求下列各图形的周长和面积。生独立完成展示汇报，生评价。（2） 、判断对错，生说理由。