数学人教版六年级下册《比例的基本性质》.docx

比例的基本性质教学设计教学内容： 杏树中心校 葛 新人教版小学数学教材六年级下册第41页的相关内容。教材分析： 这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的，是对比例意义的深化和发展，是为下节课学习解比例打下基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。学情分析：本班学生基础能力中等，平时上课发言的学生不是很多，对于这个比例的基本性质的学习是第一次的接触，但本节课难度不是很大，学生领会的能力相信还是可以的。本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点： 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学准备：教学课件。教学过程：环节预设教师活动学生活动设计意图复习导入1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。2.4:1.6和60:403引入新课。刚才你们是根据比例的意义先求比值再作出判断的。可是还有一种新的方法，可以很快判断出来，让我们一起去寻找吧！（板书课题）学生思考并回答问题通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。激发学生的学习兴趣，为导入新课打下基础。合作探究合作探究合作探究 （一）、教学比例的基本性质。 1、向学生讲解比例各部分的名称。2.4:1.6=60:40同学们，我们知道在比中分为前项和后项，通过观察发现组成比例一共有四个数，那你们知道他们的名称吗？请同学们翻开书41页，自学。 2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的内项。 2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）4.5:2.7=10:6（2）6:10=9:15（3）1/2:1/3=6:4（4）0.6:0.2=3/4：1/4【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】 如果把上面的比例写成分数形式，怎么写？（利用分数与除法、比） （二）探究比例基本性质1、多媒体课件展示例题： 2.4:1.6=60:40让学生计算比例里两个外项的和(差、积、商)和两个内项的和(差、积、商)，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么？2、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和内项的积。（3）合作要求前后4个同学为一个小组；每个同学写出一个比例，小组内交换验证。通过举例验证，你们能得出什么结论？3、归纳我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）4、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。5、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？判断能否组成比例。出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。学生讨论交流并回答问题。小组合作，验证结论。梳理整合学生零散的发现，让学生的认知逐步深入清晰、完整。 让学生经历“猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。巩固应用1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（应用比例的基本性质判断）（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？某同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）；如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。学生进行思考、解答。通过小组合作、探究学习的方式，掌握比例基本性质的实际应用。 通过习题