数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积复习.docx

六年级下册立体图形的表面积和体积总复习教学设计教学目标：1学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学准备：课件教 学 过 程一、回忆旧知，揭示课题一1、谈话揭示课题。师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）二、回顾整理、建构网络1、立体图形的表面积和体积的意义。（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反馈学生交流情况，明确其内在联系：a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的 ，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的 。随着学生的回答，课件出示下图。三、巩固应用 提高技能（一）判断,对的打, 错的打，并说出错误的原因1. 一个圆锥底面直径是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?2.一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘米重7.8克，这块钢重多少克？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（二）活用知识 解决问题（只列式，不计算）1、（1）做一节圆柱形的通风管，底面周长是25.12分米，长5分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）做一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是6分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?（3）做一个圆柱形油箱，底面半径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？2、把两个棱长5厘米的正方体木块粘 合成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？3、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？9.42cm4cm4、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。3厘米12.56cm2cm（2） 你选择的材料做成的水桶的容积是多少？4、 课堂小结，体验成功1、 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？2、 关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？自主检测 (一)仔细思考、明辨是非1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（ ）2、长方体比长方形大。（ ）3、油桶的容积就是油桶的体积（ ）4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（ ）5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（ ）(二)你能解决下面生活中的问题吗?一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用知识、解决问题一个水池的排水管内