数学人教版六年级下册立体图形的体积复习.doc

立体图形的体积复习郑超一、教学目标：1.通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式推导过程，能使用体积公式进行一般的解题。2.重点体会立体图形的体积问题都可以用体积公式来解决，在不断的条件变化中体会不会的解题方法。3.通过课前学生自己整理，总结和归纳，课中学生自行反馈，实现生本课堂。4.积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：理解并掌握立体图形体积公式的推倒过程。教学难点：体会不同的题型中都可以用立体图形的体积公式来解决。教学过程:这节课，我们一起来整理和复习立体图形的体积。1. 理一理，回顾旧知识，寻找体积共同点。出示课前整理卡片上的表格师：课前，咱们已经通过翻阅书本对长方体，正方体，圆柱与圆锥的体积公式及推导过程进行了自主整理（贴），这是我们整理的这个体积公式的表格。师：观察表格里的这些体积公式，你有什么发现？ 生：柱体的体积都可以用“底面积高”来计算，只有圆锥不同。（板书：V柱=SH V锥=1/3SH)师：说说你是怎么理解这个1/3的？板书：等底等高师：说得真好！看来这几个立体图形的体积计算公式是一定联系的！今天这节课，我们就利用这些知识来解决一些实际问题。一起看！二比一比，悟出新道理，加深体积的理解1.题组比较, 沟通计算方法。师：这是咱们课前整理单中做过的一题，你们找到了体积相等的图形吗？生汇报。师：你用什么方法找到到这些体积相等的图形？（计算）师：如果不计算，还能找到他们吗？这是我们找到的第一组体积相等的图形（出示1 3 5.）（先独立思考后交流）师：仔细观察下这三个图形，你有什么发现吗？（先独立思考后交流）（比较1和3 ；2 和3）得到（PPT出示）体积相等的圆柱和圆锥，如果底面积相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍。体积相等的圆柱和圆锥，如果高相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。再看看我们找到的第二组体积相等的图形，（2 4 6 8）.你也能用刚才的发现找到他们，和你的同桌说一说。剩下的7孤零零的，你能用你的发现给他也找个体积相等的朋友吗？师：看来我们班的同学很会学习，不但能发现规律，还能用规律解决新问题。继续看！2.根据条件请你口算出圆柱的体积。教师逐一出示下面各题,让学生分别进行口答。圆柱的底面积是12.56平方厘米,高是10厘米。圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米。圆柱的底面直径是4厘米,高是10厘米。圆柱的底面周长是12.56厘米,高是10厘米。师： 通过这四道题的计算,你们有什么话想说吗？生：它们的体积是相等的。师：为什么体积会相等呢？生：因为后面三道题算出的底面积都和第题的底面积相等。小结：师：这也说明无论告诉你是底面半径还是底面直径或周长,都是要先计算出底面的面积。师：是的, 如果已知底面周长, 就先要计算出底面直径、半径, 再计算底面的面积,最后计算出体积, 即CdrSSh.(板书）师：如果没有直接告诉你底面积的信息,如下面这道题,你还能计算出它的体积吗？圆柱的侧面积是125.6平方厘米,高是10厘米。引导学生回忆想象圆柱的侧面展开图,（PPT) 使学生再次认识“侧面的底边长就是圆柱的底面周长” , 从中得出底面周长=侧面积高。得到底面周长后,此题又回到了上面第题。师：看来，不管条件怎么变，圆柱的体积公式都可以用“底面积高”来解决。那如果把这些都变成圆锥，解决方法一样吗？师：同学们，刚才我们一起做了一件很了不起的事情，当我们所学的知识越来越多，越来越多的时候， 我们要学会用刚才的分析方法进行归类思考，我叫它“物以类聚”。把你认为重要的字读出来。很好，我听到了“类”。看看接下来的两题，我们还会物以类聚吗？3.质疑补充, 沟通知识联系。？（反馈以下题目时，都注意画出S h)教师又出示以下两道题正方体的底面周长是20厘米,求它的体积。长方体的底面周长是20厘米, 高是10厘米,求它的体积。反馈：针对第题发挥你的想象,你觉得应补上怎样的条件,使它能计算出体积请你补上条件计算出它的体积。预设长比宽多2厘米。长与宽的比是3:2。宽是长的鱼2/3。这个长方体的底面是正方形。通过比较质疑,理清正方体和长方体的体积公式。完善板书。师：看来，长方体和正方体的体积还是用V=SH来解决的。（指着板书说）3.拓展想象, 提高解题能力。通过截面的思考求体积。教师逐一出示下面各题, 引导学生先独立思考, 再组织反馈交流。一个圆柱体的高是8厘米,如果把它截成两个圆柱, 则表面积增加32平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？（反馈时出示PPT图）一个圆柱体的高是8厘米,如果沿着直径把它截成两个半圆柱, 则表面积增加32平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？（反馈时出示PPT图）一个圆锥的高是8厘米,如果沿着它的高把它截成两半, 则表面积增加32平方厘米。原来这个圆锥的体积是多少立方厘米？一个长方体的高是8厘米,底面是正方形, 如果把它截成两个长方体, 则表面积增加32平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？师：回顾一下我们刚才解决问题的过程，你有什么发现吗？师：对呀，不管条件怎么变，解决体积问题时都在用这两个体积公式，太厉害