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2019年中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)若a的相反数为1,则a2019是( ) A . 2019B . 2019C . 1D . 12. (2分)上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”,将被改造成为一个综合性的商业中心,该项目营业面积将达130000平方米,这个面积用科学记数法表示为( )平方米A . 1.3104B . 0.13105C . 1.3105D . 0.131063. (2分)下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 4. (2分)不等式组 的整数解是( ) A . 4B . 2,3,4C . 3,4D . 45. (2分)如图,已知ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )A . AE=ECB . AE=BEC . EBC=BACD . EBC=ABE6. (2分)由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示,它的俯视图是( )A . B . C . D . 7. (2分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是( )A . B . C . D . 8. (2分)因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是( )A . 平均数是8吨B . 中位数是9吨C . 极差是4吨D . 方差是29. (2分)如图,已知ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长等于A . 8B . 9.5C . 10D . 11.5二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_ 12. (1分)分解因式:3ax23ay2=_ 13. (1分)如图,已知AD、BC相交于点O,ABCDEF,如果CE=2,EB=4,AF=3,那么AD=_14. (1分)正方形ABCD中,点E是边AD的中点连接BE,在BE上找一点F,连接AF,将AF绕点A顺时针旋转90到AG,点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4,当F、E、G三点共线时,求SBFH=_三、 综合题 (共9题;共88分)15. (5分)计算: .16. (22分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)、B(1,1)、C(0,2)(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_;(2)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_;(3)将ABC绕点C顺时针旋转90,画出旋转后得到的A1B1C;(4)将ABC绕点C顺时针旋转90,画出旋转后得到的A1B1C;(5)求过点B1的反比例函数的解析式(6)求过点B1的反比例函数的解析式17. (6分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段 (点A,B的对应点分别为 ).画出线段 ;将线段 绕点 逆时针旋转90得到线段 .画出线段 ;(2)以 为顶点的四边形 的面积是_个平方单位. 18. (5分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率19. (5分)在一个直角三角形中,如果有一个锐角为30度,且斜边与较小直角边的和为18cm,求斜边的长 20. (10分)如图,ABC中,AB=AC(1)以点B为顶点,作CBD=ABC(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,证明:ACBD 21. (10分)如图,在RtABC中,C=90,点D是AC的中点,且A+CDB=90,过点A,D作O,使圆心O在AB上,O与AB交于点E(1)求证:直线BD与O相切; (2)若AD:AE=4:5,BC=6,求O的直径 22. (10分)某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大? 23. (15分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(1,2),且|a+2|+(b4)2=0.(1)求a,b的值(2)在坐标轴上是否存在一点M,使COM的面积= ABC的面积,求出点M的坐标(3)如图2,过点C作CDy轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分AOP,OFOE当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共9题;共88分)

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