九年级数学下册 第7章 锐角三角函数单元综合测试5 （新版）苏科版.doc

锐角三角函数 1、 选择题 1. 2在rtabc中，c = 90，下列式子不一定成立的是（ ） asina = sinb bcosa=sinb csina=cosb da+b=903直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）a10 b2 c10或2 d无法确定4在rtabc中，c=90，当已知a和a时，求c，应选择的关系式是（ ） ac = bc = cc = atana dc = 5、的值等于（ ）abcd16在rtabc中，c=90，tan a=3，ac等于10，则sabc等于( )a3 b300 c d157当锐角30时，则cos的值是（ ） a大于 b小于 c大于 d小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） a1米 b米 c2 d9如图，在四边形abcd中，a=60，b=d=90，bc=2，cd=3，则ab=（ ）a4 b5 c d 10已知rtabc中，c=90，tana=，bc=8，则ac等于（ ） a6 b c10 d12二、填空题11计算2sin30+2cos60+3tan45=_12若sin28=cos，则=_13已知abc中，c=90，ab=13，ac=5，则tana=_14某坡面的坡度为1：，则坡角是_度15在abc中，c90，ab10cm，sina，则bc的长为_cm.16.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ） a.82米 b.163米 c.52米 d.70米17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆ab底部相距6m的c处，量出测倾器的高度cd1m，测得旗杆顶端b的仰角60，则旗杆ab的高度为（计算结果保留根号）（第7题） （16题） (17题)三、解答题18由下列条件解直角三角形：在rtabc中，c=90：（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，b=60 （3）已知c=20，a=60. （4）已知a=5，b=3519计算下列各题（1）sin230+cos245+sin60tan45； （2）+ sin45四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图，ab是江北岸滨江路一段，长为3千米，c为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口c处架桥经测量得a在c北偏西30方向，b在c的东北方向，从c处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）22如图，点a是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有b、c两个村庄，现要在b、c两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得abc=45o，acb=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。参考答案1d 2a 3c 点拨长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边4a 点拨sina=，所以c=5a 6d 7d 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30=，所以cosa8a 9b 10a 点拨tana=，ac=611 4+ 点拨原式=2+2+31=4+ 12 6213 点拨bc=12，tana=14 30 点拨坡角的正切tan=，所以=3015 8 16. 82米 17. （61）m18解：（1）c= =4； （2）=，c= , a=90-b=90-60=30（3）a = csina=20=10，b=ccos60=10=5b=90-a=90-60=3019解：（1）原式=（）2+（）2+1=+=+ （2）原式=+=1+20第一次观察到的影子长为5cot45=5（米）；第二次观察到的影子长为5cot30=5（米）两次观察到的影子长的差是5-5米21过点c作cdab于点d cd就是连接两岸最短的桥设cd=x米 在直角三角形bcd中，bcd=