下学期数学期末教学质量检测及参考答案(期末试卷)文库.doc

广州市七区20102011学年高一下学期数学期末教学质量检测本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题20小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回5本次考试不允许使用计算器.第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.） 1.若，则下列角中符合条件的是（ ）A. B. C.D.2不等式的解集为 （ ） A. B. C.D.3历届奥运会召开时间表如下： 年份1896年1900年1904年2008年届数123 则的值为 （ ）A.27 B.28 C.29D.304不等式表示的平面区域在直线的（ ）A.左上方 B.左下方 C.右上方D.右下方5是等差数列的前项和，如果，那么的值是 （ ）A.12 B.36 C.24D.486. 已知点在角的终边上，且满足，则的值等于（ ）A. B. C. D. 7. 已知 则的值等于（ ）A. B. C. D. 8. 下列各式中最小值等于2的是（ ） A. B. C. D.9. 设是所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A. =1 = B. =1 = C. =2 = D. =2 =第二部分 非选择题（共100分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 已知，则 12. 等比数列中，则公比 13. 若向量，则= 14.已知分别是的三个内角所对的边，若, ,则= .三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15.（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及最大值.16. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 17. (本小题满分14分)某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？18. (本小题满分14分)已知二次函数，其中.（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和. 19. (本小题满分14分)已知向量，其中角是的内角，分别是角的对边.（1）求角C的大小；（2）求的取值范围.20. (本小题满分14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和广州市七区20102011学年高一下学期数学期末教学质量检测参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案AACCCBDDBD二、填空题（每题5分，共20分）11. ； 12. ； 13. 14. 1三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15. （本小题满分12分）已知函数 （1）求的值； （2）求函数的最小正周期及最大值.解： （1） -1分 -4分 （2）= 7分 - -9分 最小正周期为 -10分 最大值为 当 取最大值 12分16. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.解: （1）当时，.由,得0. 即 （. -3分所以 . 6分（2）若不等式的解集为，则有. 9分 来 解得，即实数的取值范围是. 12分17. (本小题满分14分)某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成，.已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？ 解：设每天生产A型产品x个，B型产品子y个， - 1分则 -5分目标函数为：z=2x+3y -6分作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值 11分解方程得M的坐标为（2，3）. -13分答：每天应生产A型产品2个，B型产品3个才能获得最大利润 -14分（画图正确给 10分）18. (本小题满分14分)已知二次函数，其中.（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.解: （1）由二次函数的对称轴为得 - -2分 对且，有 -5分 为等差数列。 6分（2）由题意，即 8分 当时， 10分当时， 13分 14分19. (本小题满分14分)已知向量，其中角是的内角，分别是角的对边. （1）求角C的大小； （2）求的取值范围.解：（1）由得 -2分 3分由余弦定理得： -5分 -6分（2） 7分 - 8分 9分 11分 -12分 -13分 即 - 14分20. (本小题满分14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（1）证明：（2）求数列的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和20（1）证明：由已知，当时， 所以， 即， -2分所以 3分（2）又