九年级数学试卷1.doc

2011-2012学年度九年级第一学期 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 满分150分） 姓名 成绩 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） D E A B C下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的（ ）1已知：如图，线段BE和CD相交于点A，DEBC, 则下列比例式成立的是 A . B . y o x C. D . 1题图（ ）2点关于原点对称的点的坐标是 A B C D（ ）3某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a0, c0 B. a0, b0C. a0, c0, b0, c0 3题图（ ）5题图4将二次函数的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为A BC D （ ）5如图，若、分别为中，、边上的点，且，则的长度为A B C D4（ ）6题图6如图，为直径，为的弦，则的度数为A B C D（ ）7已知二次函数 的图像与轴有两个交点，则的取值范围是 A B C且 D且（ ）8函数和（是常数，且）在同一直角坐标系中的图象可能是二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9一个盒子中装有30张质地、形状、大小完全相同的纸签，其中只有2个一等奖，5个二等奖，9个三等奖，其余的纸签均无奖项若从盒子中随意摸出一张纸签，则获得一等奖的概率是 10如图，已知，那么与的面积比是_11如图，的斜边，一条直角边，如果以直线为轴旋转一周后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 12如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，图中的阴影部分图案分别是以格点为圆心，半径为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为 12题图11题图10题图三、解答题（共13个小题，共102 分） 13（本小题满分6分）用配方法将二次函数化为的形式（其中为常数），并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴解： 14（本小题满分6分）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的顶点处 画出绕点顺时针方向旋转得到的； 求点运动到点所经过的路径的长 解：15（本小题满分6分）已知：如图，CD是RtABC斜边上的高.求证： CD2= ADBD； AC2= ADAB CA D B解：16（本小题满分6分）九班召开联欢会，采用抽签方式表演节目在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、蓝、白色乒乓球各一个先从盒子中随机摸出一个乒乓球（记下颜色后放回盒中），再从盒子中随机摸出一个乒乓球，如果两次摸出球的颜色相同，就要表演一个节目请你用树形图或列表法求出九班小玲同学抽签结果为表演节目的概率红黄蓝白解：17（本小题满分6分）已知：如图，的外接圆的直径为4，求的长解：18（本小题满分6分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米 （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）问：此船能否顺利通过这座拱桥？19（本小题满分6分）如图，已知：内接于O，是O的切线，的延长线交于点（1）若B=2D ，求D的度数；（2）在（1）的条件下，若，求O的半径第19题图20（本小题满分6分）如图8，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1) 求证：(2) 求这个矩形EFGH的周长.21（本小题满分6分）已知：如图，在直角坐标系中，经过坐标原点，分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、设的内切圆的直径为，求的值解：22（本小题满分8分）如图，在中，为边上一点，以为圆心，为半径作半圆与边和边分别交于点、点，连结 过点作直线交边于点，当时，求证：直线为半圆的切线； 当时，求线段的长证明：解：23（本小题满分9分）二次函数的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题： 写出为何值时，的值大于0； 写出为何值时，随的增大而增大； 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围解：（1）（2）（3）24（本小题满分9分）已知：关于x的一元二次方程有两个实数根，且 为非负整数. （1）求的值；（2）若抛物线向下平移个单位后过点和点,求的值；（3）若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.25（本小题满分10分）已知：抛物线，对称轴为直线，抛物线与y轴交于点，与轴交于、两点 (1)求直线的解析式； (2)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值； (3)为抛物线上一点，若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标26（本小题满分12分）2011年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1x7和7x