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1平行四边形性质九江市同文中学熊雪景 北师大版八年级下第六章 学习新知 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 ABCD 3 读作 平行四边形ABCD 4 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC A B C D A B C D 1 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 2 平行四边形中相邻的边称为邻边 相邻的角称为邻角 平行四边形的有关概念 3 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 1 画出平行四边形的两条对角线 2 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形 并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度 你有什么发现 做一做 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将其中一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 O A B C D C A B D AD BCAB CD BAD DCB ABC CDA ABCD绕它的中心O旋转180 后与自身重合 这时我们说ABCD是中心对称图形 点O叫对称中心 O A B C D C A B D AD BCAB CD BAD DCB ABC CDA 即 BAD DCB 证明 连接AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 ABC和 CDA中 A B C D 小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 猜想 平行四边形的对边 对角各有什么关系 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 知识驿站 边 角 四边形ABCD是平行四边形 A C B D A C 180 B D 180 1 已知一个平行四边形的两个内角之比为1 2 你能求出平行四边形每个内角的度数吗 新知应用 2 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 A B C D 解 四边形ABCD是平行四边形 新知应用 O 猜一猜 线段OA与OC OB与OD长度有何关系 你能证明你的结论吗 平行四边形的对角线互相平分 O 已知 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 OA OC OB OD 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 符号语言 O 例 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长 体会分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 通过本课时的学习 需要我们 1 进一步认识了平行四边形 并学会平行四边形的表示方法 2 了解平行四边形中心对称的特征 3 掌握平行四边形对边相等 对角相等 邻角互
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