数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线.3线段的垂直平分线.ppt_第1页
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北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 3 线段的垂直平分线 郑州枫杨外国语学校授课教师 王雪 温故知新 1 什么是互逆命题 2 你熟悉的简单的轴对称图形有哪些 3 什么叫线段的垂直平分线 探索新知一 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A B N M C P 已知 如图 直线MN AB 垂足为C 且AC BC P是MN上的任意一点 求证 PA PB 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 性质定理 点P在线段的垂直平分线上 距离相等 1 如图 AB AC AB的垂直平分线交AC于点D 交AB于点E 1 若BD 10 则AD 2 若 A 50 则 ABD DBC 练习1 3 若AB AC 16 BC 10 则 BCD的周长为 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 想一想 问 这个定理的逆命题是真命题吗 如果一个点到线段两端点的距离相等 那么这个点在线段的垂直平分线上 点P在线段的垂直平分线上 距离相等 逆命题 已知 如图 线段AB 且PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 如果一个点到线段两端点的距离相等 那么这个点在线段的垂直平分线上 探索新知二 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 问 一条线段的垂直平分线是由哪些点组成的呢 线段的垂直平分线可以看成是到线段的两个端点距离相等的所有点的集合 逆命题 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 判定定理 点P在线段的垂直平分线上 距离相等 例1 已知 如图 在 ABC中 AB AC O是 ABC内一点 且OB OC求证 直线AO垂直平分线段BC A O C B 应用探索 1 如图 有A B两个仓库 要在A B一侧的河岸边建造一个码头 使它到两个仓库的距离相等 码头应建在什么位置 A B P 2 如图 有A B C三个工厂 现在要建一处供水站 使它到达三个工厂的距离相等 请在图中标出供水站的位置P 并说明理由 A C B P 如图 ABC中 AB AC BAC 54 点D为AB中点 且OD AB BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O 将 C沿EF折叠 点C与点O恰好重合 则 OEC
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